Mit Skalarmultiplikation mit Vektoren

Multiplizieren eines Vektors mit einem Skalar aufgerufen Skalarmultiplikation. Zur Skalarmultiplikation auszuführen, müssen Sie von jeder Komponente des Vektors, der die skalare zu multiplizieren.

Ein Skalar ist nur ein ausgefallenes Wort für eine reelle Zahl. Der Name ergibt sich, weil ein Skalar Waage ein Vektor, - das heißt, es ändert sich die Skala eines Vektors. Beispielsweise skaliert die reelle Zahl 2 den Vektor v um einen Faktor 2, so daß 2v ist doppelt so lang wie v.

Hier ist, wie Sie den Vektor multiplizieren

Zum Beispiel, multiplizieren Sie den Vektor

durch die Skalare 2, -4 und 1/3, wie folgt:

Wenn man einen Vektor mit einem Skalar multiplizieren, ist das Ergebnis ein Vektor.

Geometrisch gesehen, Skalarmultiplikation erreicht die folgenden:

• Skalare Multiplikation mit einer positiven Zahl ungleich 1 ändert sich die Größe des Vektors, aber nicht ihre Richtung.

• Skalare Multiplikation mit -1 kehrt seine Richtung, aber nicht seine Größe verändern.

• Skalarmultiplikation durch jede andere negative Zahl reversiert sowohl die Richtung des Vektors und ändert seine Größe.

Skalarmultiplikation kann die Größe eines Vektors ändern, indem er entweder erhöhen oder verringern.

• Skalare Multiplikation mit einer Zahl größer als 1 oder kleiner als -1 erhöht sich der Betrag des Vektors.

• Skalarmultiplikation durch einen Bruch zwischen -1 und 1 nimmt ab der Betrag des Vektors.

  
  Skalare Multiplikation eines Vektors ändert seine Größe und / oder dessen Richtung.

Zum Beispiel kann der Vektor 2p ist doppelt so lang wie p, der Vektor 1/2 p halb so lang ist wie p, und der Vektor -p ist die gleiche Länge wie p sondern erstreckt sich in die entgegengesetzte Richtung vom Ursprung (wie hier gezeigt).