Finden Sie die Gesamtantwort eines Parallel RL-Kreis
die Null-Eingangsantwort und die Nullzustandsantwort eines RL Parallelschaltung Nach dem Auffinden, können Sie leicht die Gesamtantwort der Schaltung finden. Denken Sie daran, dass ein erster Ordnung RL Parallelschaltung einen Widerstand hat (oder das Netz von Widerständen) und einer einzigen Induktivität.
Hier ist ein Beispiel RL gezeigte Schaltung mit Null-Eingangsantwort und Null-Zustand Reaktion. Die obere rechte Diagramm zeigt die Null-Eingangsantwort, die Sie durch Setzen des Eingangs auf 0. Das untere rechte Diagramm zeigt Ihnen den Null-Zustand Antwort, die Sie, indem Sie die Anfangsbedingungen auf 0 erhalten.
Die erste Ordnung Differentialgleichung müssen Sie die Null-Eingangsantwort zu finden vZI(T)für diese Schaltung.
Nachdem Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten anwenden, finden Sie die Null-Eingangsantwort der Schaltung:
Jetzt die Null-Zustand Antwort zu finden, müssen Sie die Schaltung unter Null Anfangsbedingungen zu untersuchen, indem bei der Schaltung mit Null Drosselstrom betrachten t lt; 0. Sie müssen die homogene und besondere Lösungen zu finden, die Null-Zustand Reaktion zu erhalten.
Nach der Anwendung wieder Ihre mathematischen Fähigkeiten, finden Sie den Null-Zustand Reaktion der Schaltung:
Um die Gesamtantwort für die RL Parallelschaltung zu erhalten, müssen Sie die beiden Lösungen zu addieren, die Null-Eingang und Null-Zustand Antworten:
i (t) = iZJ(T) + iZS(T)
Ersetzen Sie die Null-Eingang und Null-Zustand Antworten von den vorhergehenden Abschnitten in dieser Gleichung, die Sie gibt
Prüfen Sie die Gesamtantwort aus, die Lösung zu überprüfen es). Wann t = 0, ist die anfängliche Drosselstrom ist
Dies ist eine wahre Aussage - sicher, sicher. Wenn Sie noch nicht überzeugt sind, herauszufinden, wann die Anfangsbedingung ausstirbt. Die Ausgabe sollte nur auf den Eingangsstrom oder Schritt Strom für dieses Beispiel zusammenhängen.
Nach einer langen Zeit (5 Zeitkonstanten), erhalten Sie die folgenden Schritte aus:
Der Ausgang Drosselstrom wird nur der Schritt-Eingang mit einer Stärke von ichEIN. Mit anderen Worten erreicht der Spulenstrom einen Wert gleich der Stärke des Sprungeingangs ichEIN nach der Anfangszustand stirbt in etwa 5 Zeitkonstanten aus L / R, oder 5L / R.
Sie sehen Induktorströme augenblicklich nicht zu ändern. Mit Induktivitäten, ändern Ströme nach und nach in von einem Zustand zum anderen. Ein Parallelwiderstand Dinge verlangsamt. Deshalb ist die Zeitkonstante L / R berücksichtigt, wie schnell Induktorströme von einem Zustand zum anderen zu wechseln.
Die vollständige Reaktion des Drosselstroms folgt die gleiche Form der Kondensatorspannung hier gezeigt. Die Form beginnt bei anfänglichem Strom und geht zu einem anderen aktuellen Zustand nach 5 Zeitkonstanten.
