Wie die maximale Höhe eines Projektils berechnen
Nach den Gesetzen der Physik, wenn ein Projektil in die Luft fliegt, wird seine Bahn durch Erdanziehung geformt. Da die Schwerkraft nur nach unten wirkt - das, in der vertikalen Richtung ist - können Sie die vertikalen und horizontalen Komponenten separat zu behandeln. Als Ergebnis können Sie berechnen, wie weit das Projektil gerade nach oben in der Luft zu reisen.
Nehmen wir zum Beispiel, dass an Ihrem Geburtstag, Ihre Freunde geben Ihnen genau das, was Sie schon immer wollten: eine Kanone. Es hat eine Mündungsgeschwindigkeit von 860 m / s, und es schießt 10 kg Kanonenkugeln. Ängstliche Ihnen zu zeigen, wie es funktioniert, schießen sie Ihre Freunde mit der Kanone, die gerade nach oben ab.
Jeder beginnt zu erraten, wie hoch es gehen wird. Weil Sie Ihre Physik kennen, können Sie diese Zahl fast genau aus (ohne Berücksichtigung der Luftwiderstand).
Sie kennen die anfängliche vertikale Geschwindigkeit, vich, der Kanonenkugel, und Sie wissen, dass die Schwerkraft sie nach unten beschleunigt. Wie können Sie bestimmen, wie hoch wird der Ball gehen? Bei der maximalen Höhe des Kanonenkugel, seine vertikale Geschwindigkeit wird Null sein, und dann wird es wieder den Kopf auf die Erde nieder. Daher können Sie die folgende Gleichung für höchsten Punkt der Kanonenkugel verwenden, wobei seine vertikale Geschwindigkeit Null sein wird:
Sie wollen, dass die Kanonenkugel die Verschiebung von seiner Ausgangsposition zu kennen, so lösen für s. Dies gibt Ihnen
Anstecken, was Sie wissen - vf 0 Meter / Sekunde, vich ist 860 Meter / Sekunde, und die Beschleunigung G nach unten (G Sein 9,8 Meter / Sekunde2, die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft auf der Oberfläche der Erde) oder -G. Sie erhalten diese:
Whoa! Der Ball wird 38 Kilometer gehen, oder fast 24 Meilen. Nicht schlecht für ein Geburtstagsgeschenk. Theoretisch wird das 10kg (ca. 22 lb.) Kanonenkugel kommen wieder nach unten und Land mit einer Geschwindigkeit von 860 m / s, was bedeutet, dass a) jeder sollte zurück zu stehen, und (b), wenn der Schuss wirklich vertikal war, die Rückkehr Kanonenkugel könnte Ihre Kanone zerschlagen. Genieße es, solange du kannst.