Die Ermittlung der 30 - 60 - eine 90 Grad-Dreieck
Die 30 - 60 - eine 90 Grad Dreieck ist in der Form der Hälfte eines gleichseitigen Dreiecks, gerade geschnitten in der Mitte entlang seiner Höhe. Es hat Winkel von 30 # 176-, 176- # 60 und # 90 176- und die Seiten im Verhältnis von
Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel.
Lassen Sie sich mit diesem Dreieck vertraut mit ein paar Probleme zu tun. Die Längen der unbekannten Seiten in Dreieck UMP und Dreieck IRE in der folgenden Abbildung.
Sie können 30 # 176-- 60 # 176-- 90 # 176- Dreiecke mit dem Lehrbuch-Methode oder die Straße-smart Methode lösen.
Mit dem Lehrbuch-Methode
Das Lehrbuch Verfahren beginnt mit dem Verhältnis der Seiten von der ersten Figur:
Im Dreieck UMP, die Hypotenuse 10 ist, so dass Sie Set 2x gleich 10 und lösen für x, bekommen x = 5. Stecken Sie nun nur 5 in für die x'S, und Sie haben Dreieck UMP:
Stecken Sie den Wert von x, und du bist fertig:
Mit dem Köpfchen Methode
Hier ist die Straße-smart Methode zur 30 # 176-- 60 # 176-- 90 # 176- Dreieck.
diese Tatsache verwenden, gehen Sie wie folgt vor:
Die Beziehung zwischen dem kurzen Schenkel und der Hypotenuse ist ein Kinderspiel: die Hypotenuse ist doppelt so lang wie der kurze Schenkel. Also, wenn Sie einer von ihnen wissen, können Sie die anderen in den Kopf zu bekommen.
Wenn Sie wissen, das kurze Bein und wollen das lange Bein zu berechnen (a länger Sache), Sie multiplizieren durch die Quadratwurzel von 3. Wenn Sie wissen, das lange Bein und wollen die Länge des kurzen Schenkels zu berechnen (a kürzer Sache), Sie Teilen durch die Quadratwurzel von 3.
Versuchen Sie, die Köpfchen Verfahrens mit den Dreiecken in der zweiten Figur. Die Hypotenuse in Dreieck UMP 10 ist, so zuerst schneiden Sie in Hälfte, dass die Länge des kurzen Schenkels zu bekommen, die auf diese Weise 5 ist.
Die 30 # 176-- 60 # 176-- 90 # 176- Dreiecke haben fast immer ein oder zwei Seiten, deren Längen enthalten eine Quadratwurzel. In jedem Fall ist der lange Schenkel das ungerade heraus. Alle drei Seiten könnten Quadratwurzeln enthalten, aber es ist unmöglich, dass keine der Seiten würde - was auf die folgende Warnung führt.
Da mindestens eine Seite eines 30 # 176-- 60 # 176-- 90 # 176- Dreieck muss eine Quadratwurzel enthält, eine 30 # 176-- 60 # 176-- 90 # 176- Dreieck kann nicht zu einem der gehören pythagoreischen triple Dreieck Familien. So machen Sie nicht den Fehler, zu denken, dass ein 30 # 176-- 60 # 176-- 90 # 176- Dreieck in, sagen wir, die 8: 15: 17 Familie oder dass ein Dreieck, das in einer der pythagoreischen Tripel Dreieck Familien ist auch ein 30 # 176-- 60 # 176-- 90 # 176- Dreieck. Es gibt keine Überlappung zwischen dem 30 # 176-- 60 # 176-- 90 # 176- Dreieck und einem der pythagoreischen triple Dreiecke und deren Familien.