Die Ermittlung der 45-45 - eine 90 Grad-Dreieck

A 45 bis 45 - eine 90 Grad Dreieck (oder gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck) ein Dreieck mit Winkeln von 45 176- #, 45 # 176- und 90 176- # und die Seiten im Verhältnis von

Beachten Sie, dass es die Form eines halben Quadrat ist, entlang des Platzes schneiden diagonal, und dass es auch ein gleichschenkliges Dreieck (beide Beine gleich lang sind). Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel einer 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- Dreieck.

Versuchen Sie, ein paar Probleme. Die Längen der unbekannten Seiten in Dreiecke SCHLÄGER und JUNGE in der folgenden Abbildung dargestellt.

die formale Buch-Methode und die Straße-smart-Methode: Sie können 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- Dreieck Probleme auf zwei Arten lösen. Versuchen Sie 'em beide und nehmen Sie Ihre Wahl.

Mit der formalen Buch Methode

Die formale Methode verwendet das Verhältnis der Seiten von der ersten Figur.

Für Dreieck SCHLÄGER, weil eine der Beine 8, die x im Verhältnis 8 8 Anstecken in den drei x'S gibt Ihnen

Und für Dreieck JUNGE, die Hypotenuse 10 ist, so dass Sie setzen die

aus dem Verhältnis gleich 10 und lösen für x:

Das tut es:

Mit dem Köpfchen Methode

Jetzt für die Straßen elegante Methode, um mit dem 45 # 45 # 176-- Arbeits 176-- 90 # 176- Dreieck (diese Methode basiert auf der gleichen Mathematik als die formale Methode, aber es weniger Schritte beinhaltet). Denken Sie daran, die 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- Dreieck als die . # 147-root zwei Dreieck # 148-, dass tidbit verwenden, führen Sie eine der folgenden Möglichkeiten:

Schauen Sie sich die Längen der Seiten im Dreieck zurück SCHLÄGER und Dreieck JUNGE. Im Dreieck SCHLÄGER, die Hypotenuse ist die einzige Seite, die einen Rest enthält. Im Dreieck JUNGE, die Hypotenuse ist die einzige Mannschaft ohne einen Rest. Diese beiden Fälle sind weit von den gewöhnlichsten, aber in seltenen Fällen sind alle drei Seiten können einen Radikal Symbol enthalten.