So lösen Ähnliche Triangle Probleme mit dem Side-Splitter Satz
Sie können bestimmte ähnliche Dreieck Probleme mit dem Side-Splitter Satz lösen. Dieses Theorem besagt, dass, wenn eine Leitung mit einer Seite eines Dreiecks parallel ist und sie schneidet die beiden anderen Seiten, sie proportional denjenigen Seiten aufteilt. Siehe Abbildung unten.
Überprüfen Sie das folgende Problem aus, die diesen Satz in Aktion zeigt:
Hier ist der Beweis:
Dann, weil beide Dreiecke Winkel enthalten S, die Dreiecke sind ähnlich von AA (Angle-Angle).
Jetzt finden x und y.
Und hier ist die Lösung für y: Erstens, für die Falle nicht, dass fallen und schließen y = 4. Side y sieht aus wie sollte es 4 aus zwei Gründen gleich: Erstens, Sie zu dem falschen Schluss, dass Dreieck springen könnte TRS ist ein 3-4-5 rechtwinkliges Dreieck. Aber nichts sagt Ihnen, dass Dreieck TRS ist ein rechter Winkel, so dass Sie das nicht schließen kann.
Zweitens, wenn Sie sehen die Verhältnisse von 9: 3 (entlang dem Segment QS) Und 15: 5 (entlang dem Segment PS, nach der Lösung für x), Die beide auf 3 zu reduzieren: 1, es sieht aus wie PQ und y : 1-Verhältnis in der gleichen 3 sein sollte. Das würde PQ : y ein 12: 4-Verhältnis, das auf die falsche Antwort führt wieder, dass y ist 4. Die Antwort kommt aus falsch, weil dieser Gedanke Prozess der Side-Splitter Satz zur Verwendung für die Seiten, die nicht geteilt werden beträgt - was Sie nicht tun dürfen.
Sie nicht die Side-Splitter Satz auf Seiten verwenden, die nicht geteilt. Sie können die Seiten-Splitter Satz verwenden nur für die vier Segmente auf den geteilten Seiten des Dreiecks. Verwenden Sie es nicht für den parallelen Seiten verwenden, die in einem anderen Verhältnis sind. Für den parallelen Seiten verwenden ähnlich Dreieck Proportionen. (Immer wenn ein Dreieck durch eine Linie parallel zu einer seiner Seiten unterteilt ist, erstellt das Dreieck ähnelt dem ursprünglichen, großes Dreieck).
So schließlich auf die richtige Art und Weise zu bekommen y ist eine gewöhnliche ähnlich Dreieck Anteil zu verwenden. Die Dreiecke in diesem Problem auf die gleiche Weise positioniert, so können Sie die folgende schreiben:
Das ist ein Wrap.