Wie man ungefähre Fläche mit Simpson-Regel

Mit Simpson-Regel, nähern Sie die Fläche unter einer Kurve mit kurvigen-Spitze # 147-Trapeze. # 148- Die Spitzen dieser Formen sind Abschnitte von Parabeln. Sie können sie anrufen # 147-Trapeze # 148-, weil sie die gleiche Rolle in der Simpson-Regel spielen, wie die wahren Trapeze in der Trapezregel spielen. Schauen Sie sich diese drei kurvige-Spitze Formen in der Abbildung unten.

Im Gegensatz zu der Art und Weise Intervallen in der Links verwendet werden ;, rechts; und Mittelpunkt-Rechteck Regeln und in der Trapezregel, müssen Sie zwei Intervalle (statt einer) für jeden # 147-Trapez # 148- in der Simpson-Regel.

Aus diesem Grund muss die gesamte Spannweite immer in eine gerade Anzahl von Intervallen unterteilt werden.

Simpson-Regel ist eine sehr genaue Näherungsverfahren. In der Tat gibt es den genauen Bereich für jede Polynomfunktion dritten Grades oder weniger. Im Allgemeinen gibt Simpson-Regel eine viel bessere Schätzung als entweder die Mittelpunktsregel oder der Trapezregel.

Eine Simpson-Regel Summe oder Annäherung ist eine Art von durchschnittlich einem Mittelpunkt Summe und eines Trapezes Summe, mit der Ausnahme, dass Sie den Mittelpunkt Summe zweimal im Durchschnitt verwenden. Also, wenn Sie bereits den Mittelpunkt Summe und die Trapezsumme für eine bestimmte Anzahl von Rechtecke oder Trapeze haben, können Sie die Simpson-Regel Annäherung mit der folgenden einfachen Durchschnitt erhalten:

Somit beinhaltet die obige Formel immer die gleiche Anzahl von Rechtecken, Trapezen und Simpson-Regel # 147-Trapeze # 148.

Wenn Sie nicht über die Mitte und Trapezsummen für die obige Verknüpfung haben, können Sie die folgende Formel für Simpson-Regel verwenden.