Die Eigenschaften von Trapeze und Isosceles Trapeze
Ein Trapez ist ein Viereck mit genau einem Paar von parallelen Seiten (die parallelen Seiten genannt werden Basen). Die folgende Abbildung zeigt ein Trapez auf der linken Seite, und ein gleichschenkliges Trapez auf der rechten Seite.
Die Eigenschaften des Trapezes sind wie folgt:
Die Basen sind parallel per Definition.
Jeder untere Basiswinkel ist eine Ergänzung zu der oberen Basiswinkel auf der gleichen Seite.
Die Eigenschaften des gleichschenkligen Trapezoids sind wie folgt:
Die Eigenschaften des Trapezes gelten per Definition (parallele Basen).
Die Beine sind definitions kongruent.
Die untere Basiswinkel sind deckungsgleich.
Die oberen Basiswinkel sind deckungsgleich.
Jede untere Basiswinkel ist eine Ergänzung zu jedem oberen Basiswinkel.
Die Diagonalen sind kongruent.
Vielleicht ist die schwierigste Eigenschaft in beiden Diagrammen zu erkennen ist der, von Nebenwinkel. Aufgrund der parallelen Seiten sind aufeinander folgenden Winkeln gleichen seitigen Innenwinkel und sind daher Zusatz. (Alle speziellen Vierecke mit Ausnahme des Drachen, nebenbei bemerkt, enthalten aufeinander folgende ergänzende Winkel.)
Hier ist ein gleichschenkliges Trapez Beweis für Sie:
Aussage 1:
Grund für die Aussage 1: Gegeben.
Statement 2:
Grund für die Aussage 2: Die Schenkel eines gleichschenkligen Trapezoids sind kongruent.
Statement 3:
Grund für die Aussage 3: Die oberen Basiswinkel eines gleichschenkligen Trapezoids sind kongruent.
Statement 4:
Grund für die Aussage 4: Reflexive Property.
Statement 5:
Grund für die Aussage 5: SAS oder Side-Angle-Side (2, 3, 4)
Statement 6:
Grund für die Aussage 6: CPCTC (entsprechende Teile kongruenter Triangles sind kongruent).
Statement 7:
Grund für die Aussage 7:Wenn Winkel, dann Seiten.