Wie zu brechen einen Cubic Differenz oder Summe
Nachdem Sie überprüft haben, um zu sehen, ob es einen größten gemeinsamen Nenner (GCF) ist in einem gegebenen Polynom und entdeckt es ist eine binomische das kein Unterschied der Quadrate ist, sollten Sie bedenken, dass es einen Unterschied, oder die Summe der Würfel sein.
EIN Differenz von Würfeln klingt sehr viel wie eine Differenz von Quadraten, aber es ganz anders Faktoren. Ein Unterschied von Würfel ist eine binomische, die von der Form (etwas)3 - (etwas anderes)3. Um einen Unterschied von Würfeln Faktor, verwenden Sie die Formel ein3 - b3 = (ein - b) (ein2 + ab + b2).
EIN Summe der Würfel ist eine binomische der Form: (etwas)3 + (etwas anderes)3. Wenn Sie eine Summe von Kuben erkennen ein3 + b3, es Faktoren wie (ein + b) (ein2 - ab + b2).
Beispielsweise zu Faktor 8x3 + 27, Sie zuerst für den GCF aussehen. Sie finden keine, so dass Sie nun die folgenden Schritte aus:
Überprüfen Sie, ob der Ausdruck eine Differenz der Quadrate ist.
Sie wollen die Möglichkeit zu prüfen, weil der Ausdruck zwei Begriffe, aber die Pluszeichen zwischen den beiden Begriffen sagt man schnell, dass es nicht ein Unterschied der Quadrate ist.
Bestimmen Sie, ob Sie eine Summe oder Differenz von Würfeln verwenden müssen.
Das Pluszeichen bedeutet, dass es sich um eine Summe von Kuben sein kann, aber dass Hinweis ist nicht narrensicher. Zeit für etwas Versuch und Irrtum: Versuchen Sie, den Ausdruck als die Summe von cubes- neu zu schreiben, wenn Sie versuchen, (2x)3 + (3)3, Sie haben einen Gewinner gefunden.
Überwinden Sie die Summe oder die Differenz der Würfel durch die Factoring-Verknüpfung verwenden.
Ersetzen ein mit 2x und b mit 3. Die Formel wird [(2x) + (3)] [(2x)2 - (2x) (3) + (3)2].
Vereinfachen Sie die Factoring-Formel.
Dieses Beispiel vereinfacht sich zu (2x + 3) (4x2 - 6x + 9).
Überprüfen Sie die einkalkuliert Polynom zu sehen, ob es wieder Faktor wird.
Sie sind Factoring nicht getan, bis Sie fertig sind. Schauen Sie immer auf der # 147-Reste # 148-, um zu sehen, ob sie wieder Faktor werden. Manchmal kann der binomische Begriff Faktor wieder als die Differenz der Quadrate. Allerdings ist der trinomial Faktor nie Faktoren wieder.
In diesem Beispiel ist die binomische Term 2x + 3 ist ein ersten Grades binomialen (der Exponent auf die Variable 1 ist) ohne GCF, so wird es nicht erneut berücksichtigen. Daher (2x + 3) (4x2 - 6x + 9) ist Ihre endgültige Antwort.