Wie ein Kreis in Graph
Das erste, was Sie wissen müssen, um die Gleichung eines Kreises grafisch darzustellen ist, wo auf einer Ebene das Zentrum befindet. Die Gleichung eines Kreises erscheint als
Dies nennt man die Mitte-RadiusForm (oder Standardform), weil es gibt Ihnen beide Informationen zur gleichen Zeit. Das h und v stellen den Mittelpunkt des Kreises am Punkt (h, v), und r Namen der Radius. Speziell, h stellt die horizontale Verschiebung - wie weit nach links oder nach rechts, die Mitte des Kreises von den Wasserfällen y-Achse. die Variable v stellt die vertikale Verschiebung - wie weit oben oder unten das Zentrum, von dem fällt x-Achse. Sie können von der Mitte zählen r Einheiten (der Radius) horizontal in beiden Richtungen und vertikal in beide Richtungen. Dies wird Ihnen vier verschiedene Punkte geben, die alle gleich weit vom Zentrum entfernt. Verbinden Sie diese vier Punkte mit der besten Kurve, die Sie skizzieren können das Diagramm des Kreises zu erhalten.
Mittelpunkt im Ursprung
Die einfachste Kreis Graph hat seinen Mittelpunkt im Ursprung (0, 0). da sowohl h und v Null sind, können sie verschwinden und Sie können die Standard-Kreisgleichung vereinfachen aussehen
Zum Beispiel, um den Kreis zu Graph
folge diesen Schritten:
Erkenne, dass der Kreis im Ursprung zentriert (nicht h und v) Und legen es diesen Punkt.
Berechnen Sie den Radius durch die Lösung für r.
Set r-Quadrat = 16. In diesem Fall erhalten Sie r = 4 ist.
Zeichnen Sie die Radius Punkte in der Ebene zu koordinieren.
Sie 4 von der Mitte in jede Richtung abzuzählen (0, 0): links, rechts, oben und unten.
Verbinde die Punkte den Kreis mit einer glatten, runden Kurve grafisch darzustellen.
Die Abbildung zeigt diesen Kreis auf der Ebene.
Zentrieren Sie vom Ursprung entfernt
Graphische Darstellung eines Kreises überall auf der Ebene koordinieren ist ziemlich einfach, wenn seine Gleichung in Form Mitte-Radius angezeigt. Alles, was Sie tun, ist Handlung der Mittelpunkt des Kreises an (h, k) Und dann vom Zentrum auszählen r Einheiten in den vier Richtungen (oben, unten, links, rechts). Dann diese vier Punkte mit einem schönen, runden Kreis verbinden. Leider, während es viel einfacher ist, den Ursprung grafisch darzustellen Kreise an, sehr wenige sind so unkompliziert und einfach wie die. In Pre-Calc arbeiten Sie Diagramme von allen verschiedenen Formen und Größen (das ist nichts Neues für Sie, nicht wahr?) Mit der Transformation. Glücklicherweise alle diese Graphen folgen dem gleichen Muster für horizontale und vertikale Verschiebungen, so haben Sie nicht viele Regeln zu erinnern.
Vergessen Sie nicht, das Zeichen des zu wechseln h und v von innerhalb der Klammern in der Gleichung. Dies ist notwendig, weil die h und v die Gruppierung Symbole sind im Inneren, was bedeutet, dass die Verschiebung geschieht Gegenteil von dem, was man denkt.
Um beispielsweise die Gleichung graphisch darzustellen
Suchen Sie die Mitte des Kreises aus der Gleichung (h, v).
Legen Sie die Mitte des Kreises an (3, -1).
Berechnen Sie den Radius durch die Lösung für r.
Zeichnen Sie die Radius Punkte in der Ebene zu koordinieren.
Graf 5 Einheiten nach oben, unten, links und rechts von der Mitte an (3, -1). Das bedeutet, dass Punkte bei (8, -1) haben soll, (-2, -1), (3, -6) und (3, 4).
Verbinde die Punkte auf das Diagramm des Kreises mit einem runden, glatten Kurve.
Die Abbildung gibt Ihnen eine visuelle Darstellung dieses Kreises.