Mathematik Common Core Standards: Geometrische Eigenschaften wie die Gleichungen

Studenten verwenden, was sie über Vorgänge in der Algebra kennen zu demonstrieren (oder beweisen) bestimmte Aspekte oder Eigenschaften von geometrischen Formen für Common Core Standards. Wenn Sie beispielsweise wissen, dass die drei Innenwinkel eines Dreiecks 180 Grad ergeben müssen und dass die ersten beiden Winkel sind 70 und 50 Grad, wissen Sie, dass der dritte Winkel ist 180 - 70-50 = 60 Grad.

Die Schüler beginnen auch erkunden Kegelschnitte (oder einfach conics) - Kurven, Kreisen oder durch eine Ebene schneiden durch einen Kegel gebildet Ellipsen.

Nach dem Abschluss, müssen die Schüler zwischen der Gleichung und die grafische Darstellung der Kegelschnitte zu übersetzen zu können.

Wenn der Mittelpunkt eines Kreises ist, der durch (h, k) Als ein Paar bestellt, dann ist die Gleichung eines Kreises (x - h) 2 + (y - k) 2 = r2 ist, mit r wobei der Radius. Für unsere Zwecke, lassen Sie uns sagen, dass das Zentrum des Kreises ist (3, 4), und dass der Radius des Kreises 5.

Wenn Sie das auf einer Koordinatenebene grafisch darstellen, dann liegen alle Punkte auf dem Umfang des Kreises können für die Werte ersetzen x und y in der Gleichung.

Um zu testen, ob der Kreis richtig grafisch dargestellt haben, wählen Sie einen Punkt, die Sie wissen sollten, auf dem Umfang sein und es in die Gleichung ein. Zum Beispiel sollte das geordnete Paar (8, 4) liegen auf dem Umfang. Wenn Sie ersetzen (8, 4) für x und y, die Gleichung ist immer noch wahr.

(8-3) 2 + (4 - 4) 2 = 25

5² = 25

Die Gleichung stellt einen Querschnitt eines Kegels zu der Basis genommen parallel. Die Gleichung definiert einen Kreis mit einem Zentrum an x = 3 ist, y = 4 und einem Radius von 5.