Wie zu trigonometrischen Funktionen berechnen Jeder Kreis verwenden
Wenn die trigonometrischen Funktionswerte von Winkeln Bestimmung in Standardposition auf einem Kreis grafisch dargestellt, dessen Mittelpunkt am Ursprung, haben Sie nicht einen Einheitskreis zu haben, Koordinaten zu berechnen. Sie können einen Kreis mit einem beliebigen Radius verwenden, solange der Mittelpunkt im Ursprung ist.
Mit den Winkel in der vorhergehenden Figur, können Sie diese Schritte folgen den Sinus von Winkel zu finden Alpha-:
1. Finden Sie die x- und y-Koordinaten des Punktes, wo die Anschlussseite des Winkels schneidet den Kreis.
Die Koordinaten sind x = -5 Und y = 12.
2. Bestimmen Sie den Radius des Kreises.
Die Gleichung eines Kreises mit dem Mittelpunkt im Ursprung ist x2 + y2 = r2. Ersetzen der x und y in dieser Gleichung mit -5 bzw. 12, erhalten Sie (-5)2 + (12)2 = 25 + 144 = 169 = r2. Die Quadratwurzel von 169 ist 13, so ist der Radius 13.
3. Bestimmen Sie das Verhältnis für die Funktion und Ersatz in den Werten.
Als nächstes werden die Winkel in der Figur verwenden, finden den Kotangens des Winkels Beta-.
Finden die x- und y-Koordinaten des Punktes, wo die Anschlussseite des Winkels mit dem Kreis schneidet.
Die Koordinaten sind x = -12 Und y = -5.
Die Cotangensfunktion verwendet nur die x- und y-Koordinaten, so dass Sie nicht für den Radius lösen müssen.
Bestimmen Sie das Verhältnis für die Funktion und Ersatz in den Werten.
Nun, die Winkel in der vorhergehenden Figur verwenden, finden die Sekante des Winkels Gamma-.
1. Finden Sie die x- und y-die Punktkoordinaten von wo die Anschlussseite des Winkels mit dem Kreis schneidet.
Die Koordinaten sind x = 0 und y = -13.
Bestimmen Sie den Radius des Kreises.
Von dem ersten Beispiel ist der Radius 13.
Bestimmen Sie das Verhältnis für die Funktion und Ersatz in den Werten.
Dieses Verhältnis ist nicht definiert, was bedeutet, dass der Winkel Gamma- hat keine Sekante.