Wie man Plot Kugelkoordinaten
Sphärische Koordinaten werden verwendet - mit leichten Variation - Breite, Länge und Höhe auf dem wichtigsten Bereich von allen, den Planeten Erde zu messen. Jeder Punkt im Raum wird eine Reihe von sphärischen Koordinaten des Formulars zugewiesen
Falls Sie sich nicht in einer Verbindung von Studentinnen oder Brüderlichkeit,
ist der Klein griechischen Buchstaben rho,
ist der Klein griechischen Buchstaben Theta (Allgemein in der Mathematik verwendet, um einen Winkel zu repräsentieren),
ist der Klein griechischen Buchstaben phi,
das allgemein entweder ausgesprochen # 147-Gebühr # 148- oder # 147-fye # 148- (aber nie # 147-Feind # 148- oder # 147-fum # 148-).
Die Koordinaten
entspricht der Höhe. Auf der Erde, die Höhe ist als der Abstand über oder unter dem Meeresspiegel gemessen. In Kugelkoordinaten zeigt jedoch, Höhe, wie weit im Raum ein Punkt vom Ursprung ist.
Die Koordinaten
entspricht Länge: eine Messung der Winkelabstand von der horizontalen Achse.
Die Koordinaten
entspricht der geografischen Breite. Auf der Erde, Breite wird als Winkelabstand vom Äquator gemessen. In Kugelkoordinaten wird jedoch Breitengrad wie die Winkelabstand vom Nordpol gemessen.
Plotten
kann zunächst schwierig sein. Um ein Gefühl dafür, einen Globus vorstellen und sich vorstellen, reisen nach oben und unten entlang einer einzelnen Länge Linie. Beachten Sie, dass, wie Sie reisen, Ihre Breite ändert hält, so
Am Nordpol,
Am Äquator,
Am Südpol,
Einige Lehrbücher ersetzen den griechischen Buchstaben
(rho) für r. So oder so, bedeutet die Koordinate die gleiche Sache: Höhe, die der Abstand eines Punktes vom Ursprung ist. In anderen Lehrbüchern wird die Reihenfolge der letzten beiden Koordinaten geändert um. Stellen Sie sicher, dass Sie wissen, welche Konvention Ihr Buch verwendet.
Dieses Bild zeigt, wie ein Punkt in Kugelkoordinaten zu zeichnen, in diesem Fall der Punkt
Führen Sie die folgenden Schritte, um diesen Punkt zu zeichnen:
Zählen 4 Einheiten nach außen in der positiven Richtung von dem Ursprung auf der horizontalen Achse.
Reisen gegen den Uhrzeigersinn entlang des Bogens eines Kreises, bis Sie die Linie an ein gezogenes erreichen
von der horizontalen Achse (wieder, wie bei Polarkoordinaten).
Stellen Sie sich eine einzige Zeile Länge vom Nordpol einer Kugel durch den Punkt auf dem Äquator Lichtbogen, wo Sie gerade sind und weiter an den Südpol.
Fahren nach unten zur Linie der Breite in einem Winkelabstand von
vom Nordpol - und Grundstück Ihr Punkt gibt -, die auf halbem Weg zwischen dem Äquator und dem Südpol ist.