Wie man Plot Polarkoordinaten
Polar Koordinaten sind eine äußerst nützliche Ergänzung zu Ihrem Mathematik-Toolkit, weil sie Ihnen, Probleme zu lösen, die extrem hässlich wäre, wenn Sie auf Standard zu verlassen waren x- und y-koordiniert. Um vollständig zu verstehen, wie Polarkoordinaten zu zeichnen, müssen Sie sehen, was für ein Polarkoordinatenebene aussieht.
In der Figur kann man sehen, dass das Flugzeug nicht mehr ist ein Gitter aus rechteckigen coordinates- statt, es ist eine Reihe von konzentrischen Kreisen um einen zentralen Punkt, die so genannte Pole. Das Flugzeug wird auf diese Weise, weil die Polarkoordinaten einem gegebenen Radius und einem gegebenen Winkel in Standardposition von der Stange sind. Jeder Kreis repräsentiert einen Radius Einheit und jede Linie stellt die speziellen Winkel vom Einheitskreis.
Da Sie alle Punkte auf der polaren Ebene schreiben als
um einen Punkt auf der Polarebene grafisch darzustellen, sollten Sie Theta erste und suchen Sie dann finden r auf dieser Linie. Dieser Ansatz ermöglicht es Ihnen, die Position eines Punktes irgendwo auf einer der Leitungen zu verengen den Winkel darstellt. Von dort aus können Sie einfach von der Stange auszählen der radiale Abstand. Wenn Sie den anderen Weg gehen und beginnen mit r, Sie können sich in einer Beize finden, wenn die Probleme komplizierter zu bekommen.
Zum Beispiel Punkt E zu plotten an
die einen positiven Wert sowohl für den Radius und den Winkel - Sie einfach von der Stange gegen den Uhrzeigersinn bewegen, bis Sie den entsprechenden Winkel (theta) erreichen. Sie beginnen dort in der folgenden Liste:
Suchen Sie den Winkel auf der Polarkoordinatenebene.
Siehe Abbildung um den Winkel zu finden:
Bestimmen Sie, wo der Radius der Winkel schneidet.
Weil der Radius 2 (r = 2), Sie an der Stange und bewegen sich zwei Punkte in der Richtung des Winkels beginnen.
Zeichnen Sie die gegebenen Punkt.
An der Kreuzung des Radius und der Winkel auf der Ebene Polarkoordinaten, zeichnen, um einen Punkt und nennen es einen Tag! Diese Abbildung zeigt den Punkt E auf der Ebene.
Visualizing einfache und komplexe Polarkoordinaten.
Polarkoordinatenpaare können positive Winkel oder negative Winkel für Werte von Theta haben. Darüber hinaus können sie positive und negative Radien aufweisen. Dieses Konzept ist neuen- in den vergangenen Klassen, die Sie schon immer gehört, dass ein Radius positiv sein muß. Wenn Polarkoordinaten grafisch darstellen, jedoch kann der Radius negativ sein, was bedeutet, dass Sie in der Bewegung Gegenteil Richtung des Winkels von der Stange.
Da Polarkoordinaten auf Winkeln basieren, im Gegensatz zu rechtwinkligen Koordinaten, haben Polarkoordinaten viele verschiedene geordnete Paare. Weil unendlich viele Werte theta den gleichen Winkel in Standardposition haben, eine unendliche Anzahl von Koordinatenpaaren beschreiben den gleichen Punkt. Auch ist eine positive und eine negative co-terminal Winkel kann den gleichen Punkt zur gleichen Radius beschreiben, und weil der Radius entweder positiv oder negativ sein kann, kann man den Punkt mit Polarkoordinaten in vielerlei Weise auszudrücken.