Wie man berechne Poisson Probabilities
Das Poisson-Verteilung während eines bestimmten Zeithorizont, wie die Anzahl der Kunden, die einen Speicher während der nächsten Stunde einzugeben, die Anzahl der Zugriffe auf eine Webseite in der nächsten Minute, und so weiter nützlich ist für die Messung, wie viele Ereignisse auftreten. Die Poisson-Prozess findet im Laufe der Zeit statt einer Reihe von einzelnen Zeitintervall trials- ist anzunehmen, unabhängig aller anderen Intervallen.
Sie berechnen Poisson Wahrscheinlichkeiten mit der folgenden Formel:
Hier ist, was jedes Element dieser Formel:
e ist eine Konstante, die in Finanzanwendungen weit verbreitet ist. Eine der wichtigsten Anwendungen ist in der gegenwärtigen Werte von Geldsummen Berechnung, wenn die Zinsen sind kontinuierlich verstärkt - verstärkt ein unendlich Anzahl. Die meisten Rechner haben eine Taste mit der Aufschrift ex dass Sie den Wert von e angehoben auf eine bestimmte Leistung nutzen zu berechnen. In Excel ist die entsprechende Funktion den Wert von e für die Bestimmung EXP.
Angenommen, dass die Anzahl der Nachrichten, die eine Person auf seinem Handy Durchschnitte eine pro Stunde erhält und dass die Anzahl der Nachrichten pro Stunde empfangen wird, unabhängig von allen anderen Stunden. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass seine zwei Nachrichten in der nächsten Stunde zu erhalten?
In diesem Fall wird der Wert von Lambda
die durchschnittliche Anzahl von Nachrichten, da gleich 1 ist, jede Stunde gleich 1. Die Wahrscheinlichkeit, zwei Nachrichten während der nächsten Stunde zu empfangen ist,
Alternativ können Sie die Ergebnisse einer Poisson Tabelle wie dieser Tabelle eingerichtet bekommen.
Die Tabelle zeigt die Poisson-Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Werte von
Im Handy zB weil x = 2 und
die entsprechende Wahrscheinlichkeit P(X = 2) in der gefunden 'x = 2 'Reihe und die
Die Wahrscheinlichkeit ist 0,1839.
Wenn Sie sich nicht für die Verwendung von Formeln oder eine Tabelle ist es egal, versuchen Sie einen spezialisierten Rechner oder Excel. Für Excel 2007 und ältere Versionen verwenden die Poisson funktions- für Excel 2010, verwenden Sie die POISSON.DIST Funktion.
Die Momente der Poisson-Verteilung verwendet werden, den Mittelwert der Verteilung und die Streuung der Verteilung darzustellen. Wie bei der binomischen und geometrische Verteilung, können diese Momente mit vereinfachten Formeln berechnet werden.