So finden t * -Werte für Konfidenzintervalle

Vertrauensintervalle Schätzung Populationsparameter, wie zum Beispiel die Bevölkerung bedeuten, durch eine Statistik mit (zum Beispiel bedeuten die Probe) plus oder minus einem Fehlermarge. Zur Berechnung der Fehlerspanne für ein Konfidenzintervall, benötigen Sie ein kritischer Wert (Die Anzahl der Standardfehler Sie addieren und subtrahieren die Fehlerquote, die Sie wollen).

Wenn die Probengröße groß (mindestens 30) ist, verwenden Sie in der Regel kritische Werte auf die Z-Verteilung der Fehlermarge zu bauen. Wenn die Probengröße klein ist (weniger als 30) und / oder die Standardabweichung unbekannt ist, verwenden Sie die t-Verteilung kritische Werte zu finden. (Etwa 25 oder 30 Freiheitsgraden, die Werte der t-Verteilung beginnen die von der zu passen Z-Verteilung. Also, eine Stichprobengröße von 30 ist kein eisernes Anforderung, aber es funktioniert gut in vielen Situationen.)

Damit Sie kritische Werte für die finden t-Verteilung, können Sie die letzte Zeile der Verwendung t-Tabelle, die gemeinsame Konfidenzniveaus, wie 80%, 90% und 95% enthält. Um einen kritischen Wert zu finden, suchen Sie Ihre Konfidenzniveau in der untersten Zeile des Tabellen- dies sagt Ihnen, in welcher Spalte der t-Tabelle, die Sie benötigen. Intersect diese Spalte mit der Zeile für Ihre df (Freiheitsgrade). Die Zahl, die Sie sehen, ist der kritische Wert (oder die t* -Wert) Für Ihre Konfidenzintervall. Zum Beispiel, wenn Sie wollen ein t* -Wert Für ein Konfidenzintervall von 90%, wenn Sie 9 Freiheitsgrade haben, auf den unteren Teil der Tabelle gehen, die Spalte für 90% finden, und es mit der Reihe schneiden für df = 9. Das gibt Ihnen ein t*-Wert von 1,833 (gerundet).

Auf der obersten Reihe der t-Tabelle finden Sie rechts; Schwanz Wahrscheinlichkeiten für die t-Verteilung. Aber Konfidenzintervall betreffen sowohl links; und rechts; Schwanz Wahrscheinlichkeiten (weil Sie die Fehlermarge addieren und subtrahieren). So die Hälfte der Wahrscheinlichkeit aus dem Konfidenzintervall links geht in jeden Schwanz. Sie müssen das berücksichtigen. Zum Beispiel kann ein t* -Wert Für eine 90% Vertrauensintervall von 5% für die Größer-als-Wahrscheinlichkeit und 5% für die weniger als Wahrscheinlichkeit (100% minus 90% unter und Division durch 2). Von der obersten Reihe der t-Tabelle, würden Sie für 0,05 suchen müssen (und nicht 10%, wie Sie geneigt sein könnte zu tun.) Aber die unterste Zeile der Tabelle, die Sie gerade für 90% aus. (Das Ergebnis, das Sie erhalten entweder Verfahren endet in der gleichen Spalte zu sein.)

Bei der Suche nach t * -Werte für Konfidenzintervall, verwenden Sie die untere Reihe der t-Tabelle als Ihr Führer, anstatt die Positionen an der Spitze der Tabelle.