Wie die Teststatistik für ANOVA finden Sie den Fehler Mean Square und die Behandlung Mean Square Verwendung
Im Vergleich mit anderen Arten von Hypothesentests ist die Teststatistik für ANOVA Konstruktion recht komplex. Sie konstruieren die Teststatistik (oder F-Statistik) aus dem Fehler-Mean-Square (MSE) und die Behandlung mean square (MSTR).
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Um die MSE und MSTR zu berechnen, müssen Sie zunächst die Fehlerquadratsumme (SSE), die Behandlung Summe der Quadrate (SSTR) und Gesamtsumme der Quadrate (SST) zu berechnen, durch den Fehler gefolgt mean square (MSE) und Behandlung mean square (MSTR).
Wie der Fehler Mean Square zu finden
Sie finden die MSE durch die SSE-Division durch N (Gesamtzahl der Beobachtungen) minus t (Gesamtzahl der Behandlungen), wie in dieser Formel gezeigt:
Zum Beispiel, sagen wir ein Hersteller zufällig eine Stichprobe von vier Electrica Batterien wählt, vier Readyforever Batterien und vier Voltagenow Batterien und testet dann ihre Lebensdauer. In dieser Tabelle sind die Ergebnisse (in Hunderten von Stunden).
| Sample | Electrica | Readyforever | Voltagenow |
|---|---|---|---|
| Batterie 1 | 2.4 | 1.9 | 2.0 |
| Batterie 2 | 1.7 | 2.1 | 2.3 |
| Batterie 3 | 3.2 | 1.8 | 2.1 |
| Batterie 4 | 1.9 | 1.6 | 2.2 |
In diesem Beispiel gibt es insgesamt 12 Beobachtungen oder Elemente in den Musterdaten (vier Batterien aus jeder der drei Batterietypen gewählt wird, wie in der Tabelle gezeigt), so N = 12- weil es drei Batterietypen sind, die Anzahl der Behandlungen ist t = 3. Sie sind die SSE gegeben 1.52 sein.
Also, diese Zahlen in die MSE Formel Aufstecken gibt Ihnen:
MSE misst die durchschnittliche Schwankung innerhalb des Behandlungen- zum Beispiel, wie unterschiedlich die Batteriemittel sind innerhalb des gleichen Typs.
Wie die Behandlung bedeuten Platz zu berechnen
Der MSTR gleich der SSTR durch die Anzahl der Behandlungen aufgeteilt, minus 1 (t - 1), die man schreiben kann mathematisch als:
So ermitteln Sie den MSTR für die Batterie Beispiel finden, (hier, t wie folgt, ist die Anzahl der Batterietypen):
MSTR misst die durchschnittliche Abweichung unter die Behandlungsmittel, beispielsweise, wie unterschiedlich die mittels der Batterietypen voneinander.
Wie für die Teststatistik (F-Statistik) zu lösen
Die Teststatistik für den ANOVA Prozess folgt der F-Verteilung, und es ist oft der angerufene F-Statistik. Die Teststatistik wird wie folgt berechnet:
Die Teststatistik zeigt das Verhältnis der Behandlung Quadrat (MSTR) bedeuten, auf den Fehler mean square (MSE). Je größer dieser Wert, desto unwahrscheinlich, dass die Mittel der drei Batterien einander gleich sind. Als Ergebnis wies eine ausreichend große Wert dieser Teststatistik Ergebnisse in der Nullhypothese wird.