Wie ein p-Wert zu bestimmen, wann eine Null-Hypothese testen
Wenn Sie eine Hypothese über eine Population zu testen, können Sie Ihre Teststatistik verwenden, um zu entscheiden, ob die Nullhypothese abzulehnen, H0. Sie diese Entscheidung zu treffen, indem sie mit einer Reihe kommen, eine so genannte p-Wert.
EIN p-Wert ist eine Wahrscheinlichkeit, mit den kritischen Wert zugeordnet. Der kritische Wert hängt von der Wahrscheinlichkeit Sie für einen Typ-I-Fehler erlauben. Er misst die Chance der Ergebnisse mindestens so stark wie Sie bekommen, wenn der Anspruch (H0) Wahr.
Die folgende Abbildung zeigt die Positionen der Teststatistik und die entsprechenden Schlussfolgerungen.
Beachten Sie, dass, wenn die alternative Hypothese der weniger-als Alternative, Sie H ablehnen0 nur dann, wenn die Teststatistik fällt in den linken Rand der Verteilung (unter -2). Und falls Hein ist die Größer-als Alternative, lehnen Sie H0 nur dann, wenn die Teststatistik fällt im rechten Schwanz (über 2).
Für die p-Wert für Ihre Teststatistik:
Schauen Sie Ihre Teststatistik auf die entsprechende Verteilung auf - in diesem Fall auf der Standard-Normal (Z-) Verteilung (siehe folgende Z-Tabelle).
Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Z ist darüber hinaus (extremer als) Ihre Teststatistik:
Wenn Hein eine weniger-als Alternative enthält, finden die Wahrscheinlichkeit, dass Z nachschlagen Ihre Teststatistik kleiner als (das heißt, Ihre Teststatistik auf der Z-Tabelle und die entsprechende Wahrscheinlichkeit zu finden). Dies ist das p-Wert. (Hinweis: In diesem Fall wird Ihre Teststatistik ist in der Regel negativ.)
Wenn Hein ein Größer-als Alternative enthält, finden die Wahrscheinlichkeit, dass Z größer als Ihre Teststatistik (siehe Ihre Teststatistik auf der nach oben Z-Tabelle finden die entsprechende Wahrscheinlichkeit, und subtrahieren sie von eins). Das Ergebnis ist Ihr p-Wert. (Hinweis: In diesem Fall wird Ihre Teststatistik ist in der Regel positiv.)
Wenn Hein ein nicht-gleich zu alternativen enthält, finden die Wahrscheinlichkeit, dass Z Ihre Teststatistik ist über und verdoppeln. Es gibt zwei Fälle:
Wenn Ihre Teststatistik negativ ist, finden zunächst die Wahrscheinlichkeit, dass Z niedriger ist als der Teststatistik (siehe Ihre Teststatistik auf der nach oben Z-Tabelle und die entsprechende Wahrscheinlichkeit zu finden). Dann verdoppeln diese Wahrscheinlichkeit zu erhalten die p-Wert.
Wenn Ihre Teststatistik positiv ist, finden zunächst die Wahrscheinlichkeit, dass Z größer als Ihre Teststatistik (siehe Ihre Teststatistik auf der nach oben Z-Tabelle finden die entsprechende Wahrscheinlichkeit, und subtrahieren sie von eins). Dann verdoppeln dieses Ergebnis die zu bekommen p-Wert.
Angenommen, Sie einen Anspruch testen, dass der Anteil der Frauen mit Krampfadern 25%, und Ihre Stichprobe von 100 Frauen hatten 20% mit Krampfadern. Dann wird die Probe Anteil p = 0,20. Der Standardfehler für Ihre Probe Prozentsatz ist die Quadratwurzel von p (1-p) / n, die 0,04 oder 4% entspricht. Sie finden die Teststatistik durch den Anteil in der Probe mit Krampfadern Einnahme, 0,20, um die beanspruchte Anteil aller Frauen mit Krampfadern Subtraktion, 0,25, und dann durch den Standardfehler das Ergebnis dividiert, 0,04. Diese Berechnungen geben Ihnen eine Teststatistik (Standard-Score) von -0,05 dividiert durch 0,04 = -1,25. Dies zeigt Ihnen, dass Ihre Probenergebnisse und die Bevölkerung Anspruch in H0 sind Woh- 1,25 Standardfehler insbesondere Ihre Probenergebnisse sind 1,25 Standardfehler unter dem Anspruch.
Bei der Prüfung von H0: p = 0,25 im Vergleich zu Hein: p lt; 0,25, finden Sie, dass die p-Wert von -1,25 durch die Wahrscheinlichkeit zu finden, die Z weniger als -1,25 ist. Wenn man sich diese Zahl nach oben auf der oben Z-Tabelle finden Sie eine Wahrscheinlichkeit von 0,1056 von Z kleiner als dieser Wert ist.
Hinweis: Wenn Sie hatte die Prüfung der zweiseitige Alternative,
das p-Wert wäre 2 # 8727- 0,1056 oder 0,2112.
Wenn die Ergebnisse wahrscheinlich unter dem Anspruch aufgetreten sind, dann versagen Sie H ablehnen0 (Wie eine Jury entscheidet nicht schuldig). Wenn die Ergebnisse unwahrscheinlich sind unter dem Anspruch aufgetreten zu sein, dann lehnen Sie H0 (Wie eine Jury entscheidet schuldig).