Wie finden Sie die gewichtete mittlere geometrische eines Datensatzes

Wenn ein Datensatz eine große Anzahl von wiederholten Werte enthält, können Sie den Prozess der Berechnung des mittleren vereinfachen, indem Sie Gewichte - die Frequenzen eines Wertes in einer Probe oder einer Population. Sie können dann das geometrische Mittel als gewichteter Durchschnitt berechnen.

Sie können die gewichtete mittlere geometrische auf die gleiche Weise berechnet für beide Proben und Populationen. Die Formel lautet:

Hier ist die Aufteilung dieser Gleichung:

Sie wenden ein Exponent für jedes Element in dem Datensatz, der das Gewicht des Elements entspricht. Sie multiplizieren diese Werte dann miteinander und mit einer Leistung, die gleich einer durch die Summe der Gewichte dividiert erhöhen.

Ein Exponent ist, der Exponent in einem Ausdruck wie 3⁴- in diesem Fall ist die Base ist 3 und die Exponent ist 4. Dieser Kurzschrift viermal zum Multiplizieren 3 selbst ist:

Man beachte, dass in vielen Formeln und Microsoft Excel, das Sternchen (*) Multiplikation darstellt. In Excel die Karat (^) repräsentiert Potenzierung.

Als Beispiel führt eine Marketing-Firma, eine Umfrage von 20 Haushalten die durchschnittliche Anzahl von Handys jeder Haushalt besitzt, um zu bestimmen. Hier ist die Beispieldaten aus dieser Umfrage:

Anzahl der Handys pro Haushalt	Zahl der Haushalte
1	2
2	5
3	6
4	4
5	3

Um die gewichtete mittlere geometrische herauszufinden, gehen Sie folgendermaßen vor:

1. Berechnen Sie den Wert eines jedenX_ich mit einem Exponenten gleich seinem Gewicht w_ich:

   

2. Multiplizieren Sie diese Ergebnisse zusammen:

   

3. Dividieren 1 durch die Summe der Gewichte:

   

4. Kombinieren Sie diese Ergebnisse die gewichtete mittlere geometrische zu finden:

   

So im Durchschnitt hat jeder Haushalt etwa 2,78 Handys.