Top 10 Statistische Formeln

Formeln - kann man einfach nicht bekommen weg von ihnen, wenn Sie Statistiken sind zu studieren. Hier sind zehn statistischen Formeln, die Sie häufig verwenden werden, und die Schritte für sie zu berechnen.

Anteil

Einige Variablen sind kategorisch und identifizieren, welche Kategorie oder Gruppe ein Individuum gehört. Beispielsweise, # 147-Beziehungsstatus # 148- ist eine kategorische Variable, und eine individuelle könnte Single sein, verabredete, verheiratet, geschieden, und so weiter.

Die tatsächliche Anzahl von Personen in einer gegebenen Kategorie heißt die Frequenz für diese Kategorie. EIN Anteil, oder relative Frequenz, stellt den Prozentsatz der Personen, die in jeder Kategorie fällt. Der Anteil einer bestimmten Kategorie, gekennzeichnet durch p, ist die Frequenz durch die Gesamtstichprobengröße geteilt.

Also, den Anteil zu berechnen, Sie

1. Count up alle Individuen in der Probe, die in der angegebenen Kategorie fallen.

2. Teilen durch n, die Anzahl von Individuen in der Probe.

Bedeuten

Das bedeuten, oder der durchschnittlich eines Datensatzes, ist eine Möglichkeit, das Zentrum eines numerischen Datensatzes zu messen. Die Notation für den Mittelwert ist

Die Formel für den Mittelwert ist

woher x repräsentiert jeder der Werte in dem Datensatz.

Um den Mittelwert zu berechnen, Sie

1. Addieren Sie alle Zahlen im Datensatz.

2. Teilen durch n, die Anzahl der Werte im Datensatz.

Median

Das Median einer numerischen Datensatz ist ein weiterer Weg, um das Zentrum zu messen. Der Median ist der mittlere Wert, nachdem Sie die Daten vom kleinsten zum größten bestellen.

Um den Median, gehen durch die folgenden Schritte berechnet werden:

1. Bestellen Sie die Zahlen vom kleinsten zum größten.

2. Für eine ungerade Anzahl von Nummern, wählen Sie die eine, die genau in der Mitte fällt. Sie haben den Median geortet.

3. Für eine gleichmäßige Menge von Zahlen, nehmen die beiden Zahlen genau in der Mitte und im Durchschnitt sie den Median zu finden.

Standardabweichung einer Probe

Das Standardabweichung einer Probe ist ein Maß für die Menge an Variabilität in der Probe. Sie können daran denken, im Allgemeinen, als der mittlere Abstand von dem Mittelwert. Die Formel für die Standardabweichung ist,

Um die Standardabweichung zu berechnen, Sie

1. Finden Sie den Mittelwert aller Zahlen,

   

2. Nehmen Sie jede Zahl und subtrahieren den Mittelwert von ihm.

3. Quadrieren jeden der resultierenden Werte.

4. Fügen Sie sie alle auf.

5. Teilen durch n - 1.

6. Nehmen Sie die Quadratwurzel.

Perzentil

Perzentile sind ein Weg, um einen einzelnen Wert relativ zu all den anderen Werten in einem Datensatz zu bestimmen. Bei Verwendung eines standardisierten Test nehmen, Ihnen eine individuelle Rohwert und ein prozentualer erhalten. Wenn Sie auf der 90. Perzentile kommen in zum Beispiel 90 Prozent der Testergebnisse aller Studierenden sind die gleichen wie oder unter Ihnen (und 10 Prozent sind über Ihre). In der Regel auf das Wesen kPerzentil Mittel k Prozent der Daten liegen bei oder unter diesem Punkt und (100 - k) Prozent liegen darüber.

Um eine Perzentile zu berechnen, Sie

1. Wandeln Sie den ursprünglichen Wert auf eine Standard Punktzahl durch die Verwendung von z-Formel,

   

   woher x ist der ursprüngliche Wert,

   

   ist die Bevölkerung Mittel aller Werte und

   

   ist die Standardabweichung der alle Werte auf.

2. Verwenden Sie die Z-Tabelle die entsprechenden Perzentil für den Standard-Score zu finden.

Fehlertoleranz für die Stichprobenmittelwert

Das Fehlerspanne für Ihre Probe mean,

bedeuten erwarten ist der Betrag, den Sie die Probe von der Probe zu variieren, zu probieren. Die Formel für die Fehlerspanne für

mit Proben der Größe 30 oder mehr, zu tun ist

woher z* Ist der Standardnormalwert für das Konfidenzniveau Sie wollen.

Um die Fehlerspanne berechnen

Sie

1. Bestimmen Sie die Konfidenzniveau und finden Sie die entsprechende z*.

2. Finden Sie die Standardabweichung

   

   und die Probengröße, n.

3. Multiplizieren z* durch

   

   durch die Quadratwurzel geteilt von n.

Probengröße erforderlich

Wenn Sie ein Konfidenzintervall für die Bevölkerung bedeuten, mit einer gewissen Fehlerspanne berechnen möchten, können Sie die Probengröße, die Sie benötigen, herauszufinden, bevor Sie Daten zu sammeln. Die Formel für die Stichprobengröße für

ist

woher z* Wird der Standard-Normalwert für das Konfidenzniveau, MOE ist Ihre gewünschte Fehlerspanne und

ist die Standardabweichung. weil

ist ein unbekannter Wert, den Sie benötigen, müssen eventuell eine Pilotstudie (kleine experimentelle Studie) zu tun mit einer Schätzung für den Wert der Standardabweichung Sie zu kommen.

Zur Berechnung der Stichprobengröße für

laufen durch die folgenden Schritte:

1. Multiplizieren z* Zeiten s.

2. Teilen Sie die gewünschte Fehlermarge, MOE.

3. Von Square es.

4. Runden irgendein Bruchteil auf die nächste ganze Zahl (so erreichen Sie Ihre gewünschte MOE oder besser).

Teststatistik für die mittlere

Wenn ein Hypothesentest für die Bevölkerung die Durchführung bedeuten, nehmen Sie die Probe bedeuten und herausfinden, wie weit es von dem beanspruchten Wert in Bezug auf eine Standard-Score ist. Die Standard-Score genannt Test statistic. Die Formel für die Teststatistik für den Mittelwert ist

woher

ist der beanspruchte Wert für die Bevölkerung Mittel (Der Wert, der in der Nullhypothese sitzt).

bedeuten die Teststatistik für die Probe zu berechnen, für die Proben der Größe 30 oder mehr, Sie

1. Berechnen Sie die Probe bedeuten,

   

   und die Proben-Standardabweichung, s.

2. Nehmen

   

3. Berechnen Sie den Standardfehler,

   

4. Teilen Sie Ihr Ergebnis aus Schritt 2 durch den Standardfehler in Schritt 3 gefunden.

Korrelation

Sample Korrelation ist ein Maß für die Stärke und die Richtung der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen quantitative X und Y. Dabei spielt es keine andere Art von Beziehung zu messen, und es gilt nicht für kategorische Variablen. Die Formel für die Korrelation ist,

Um die Korrelation zu berechnen, Sie

1. Finden Sie den Mittelwert aller x Werte und es nennen

   

   Finden Sie den Mittelwert aller y Werte und es nennen

   

2. Finden Sie die Standardabweichung aller x Werte und es nennen s_x. Finden Sie die Standardabweichung aller y Werte und es nennen s_y.

3. Für jede (x, y) Paar im Datensatz, nehmen x Minus-

   

   und y Minus-

   

   und multiplizieren Sie sie zusammen.

4. Fügen Sie alle diese Produkte zusammen, um eine Summe zu erhalten.

5. Teilen Sie die Summe von s_x x s_y.

6. Das Ergebnis durch n - 1 wobei n ist die Anzahl der (x, y) -Paare. (Dies ist die gleiche, wie durch einen über Multiplizieren n - 1.)

Regressionsgeraden

ein Streudiagramm zwischen zwei numerischen Variablen und die Berechnung der Proben Korrelation zwischen den beiden Variablen Nach der Prüfung können Sie eine lineare Beziehung zwischen ihnen zu beobachten. In diesem Fall wäre es angebracht, ein zu schätzen Regressionsgeraden für den Wert der Zielgröße Abschätzen (Y) Einen Wert für die erklärende Variable gegeben (X).

Bevor die Regressionsgerade zu berechnen, müssen Sie fünf Auswertungsstatistiken:

• Der Mittelwert der x Werte

  

• Der Mittelwert der y Werte

  

• Die Standardabweichung der x Werte (bezeichnet s_x)

• Die Standardabweichung der y Werte (bezeichnet s_y)

• Die Korrelation zwischen X und Y (bezeichnet r)

Also, um die am besten passende Regressionslinie zu berechnen, Sie

1. Bestimmen Sie die Steigung nach der Formel

   

2. Finden Sie die y-abfangen unter Verwendung der Formel

   

3. Stück zusammen die Ergebnisse von Schritt 1 und 2, um Ihnen die Regressionslinie: y = mx + b.