Geometrische Formeln sollten Sie für die Praxis Core-Prüfung wissen

Sie müssen geometrische Formeln für die Praxis Kernprüfung zu kennen. Geometrische Figuren haben bestimmte Eigenschaften, und die Anzahl der Dimensionen sie haben, ist Teil dessen, was entscheidet, was andere Eigenschaften sie haben. Liniensegmente haben einen Abstand, bezeichnet werden kann als Länge, Breite oder Höhe.

Zweidimensionale Figuren wie Kreise und Dreiecke haben Bereich sowie Teile mit eindimensionalen Messungen. Dreidimensionale geometrische Figuren haben die vorhergehenden Eigenschaften und Volumen. Formeln sind nicht auf der Praxis-Core zur Verfügung gestellt, so dass Sie die wichtigsten Bereich, Fläche müssen wissen, und Volumenformeln.

Perimeter

Der Umfang einer zweidimensionalen Figur ist der Abstand um ihn herum. Um den Umfang eines Polygons zu bestimmen, können Sie alle Seiten Maßnahmen hinzuzufügen. Das folgende Rechteck hat einen Umfang von 28 Metern.

Da die gegenüberliegenden Seiten eines Rechtecks ​​deckungsgleich sind, ist eine Formel der Umfang einfachere Berechnung als Addition aller Seiten Maßnahmen. Zwei der Seiten haben, die Länge (l) Und zwei Seiten haben, die Breite (w) Und fügte hinzu, so die doppelte Länge und zweimal die Breite gibt den Umfang:

Perimeter des Rechtecks ​​= 2l + 2w

Da die Länge und Breite eines Quadrats gleich sind, können Sie den Umfang erhalten, indem das Maß der einen Seite von 4 multipliziert wird.

Umfang

Der Umfang eines Kreises ist, den Kreis Umfang. Die Formel für Umfang beinhaltet # 960-, welches das Verhältnis eines Kreisumfanges ist (C) Mit seinem Durchmesser geteilt (d). Da alle Kreise ähnlich sind, ist das Verhältnis gleich für alle Kreise.

# 960- eine irrationale Zahl ist, so dass es nie in Dezimalform beendet oder wiederholt, aber sein Wert kann auf 3,14 gerundet werden. Da Umfang von Durchmesser unterteilt ist # 960-, Umfang Durchmesser mal # 960-:

Der Durchmesser eines Kreises ist, zweimal der Radius ist, so d = 2r. Deswegen, C = # 960- (2r). Der formale Weg, um einen Begriff zu schreiben, ist mit den Zahlen vor Variablen und # 960- ist eine Zahl, so die offizielle Formel für den Umfang, ist dies:

C = 2 # 960-r

Denken Sie daran, dass innerhalb einer Formel, jede Variable eine unbekannte in ein Problem darstellen kann. Um den Wert der Variablen zu finden, füllen jede bekannte Zahl in die Formel und lösen für das, was noch nicht bekannt ist.

Was ist der Radius eines Kreises mit einem Umfang von 10 # 960- Einheiten?

• (A) 10

• (B) 5

• (C) 100

• (D) 5 # 960;

• (E) 10 # 960;

Die richtige Antwort ist Wahl (B). Sie können die Formel für Umfang nutzen und lösen für r.

Die anderen Entscheidungen resultieren aus Missbrauch des Umfangs Formel oder die falsche Formel.

Wenn immer beinhaltet die Antwort auf eine Frage die Verwendung einer Formel mit # 960- darin, # 960- kann nicht als Teil der Antwortmöglichkeiten angezeigt. In diesem Fall müssen Sie 3,14 zu verwenden, die Näherung für # 960-, und führen Sie die Berechnung.

Bereich

Eine zweidimensionale Abbildung existiert auf einer Ebene. Die Fläche eines zweidimensionalen Figur ist die Menge der Ebene darin. Mit anderen Worten, Bereich ist ein Maß dafür, wie viel Raum in einer zweidimensionalen Form auf. Unterschiedliche Formen haben unterschiedliche Bereich Formeln.

Die Fläche eines Parallelogramms ist seine Basis-fache seiner Höhe. Die Base kann eine beliebige Seite zu sein, aber die Höhe hat das Maß eines Segments zu sein, die zu ihm und seiner gegenüberliegenden Seite senkrecht steht.

Bereich Parallelogramm = bh

Die Fläche des folgenden Parallelogramm seine Basis-fache seiner Höhe oder (7 cm) (10 cm) oder 70 cm².

Jede Kombination von Base und Höhe für ein Rechteck, das eine Art Parallelogramm ist, ist eine Kombination aus Länge (l) Und Breite (w), So dass die Fläche eines Rechtecks ​​ist, lw. Alle vier Seiten eines Quadrats sind kongruent so alles, was Sie tun müssen, ist eine Seite Maßnahme selbst vermehren.

Wenn ein Parallelogramm an den Ecken geschnitten wird, ist das Ergebnis zwei kongruente Dreiecke. Auch kann jedes Dreieck mit einem kongruenten Dreieck zusammengesetzt werden, um ein Parallelogramm zu bilden. Aus diesem Grund hat jedes Dreieck die Hälfte der Fläche des Parallelogramms, die, indem sie das Dreieck mit einer exakten Kopie von sich selbst gebildet werden kann. Daher ist die Fläche eines Dreiecks nicht Basis mal Höhe, aber die Hälfte, dass:

Die Fläche des Dreiecks folgenden 1 / 2BH oder 1/2 (8 ft) (11ft), die 44 ft ist².

Stellen Sie sicher wissen Formeln für die Suche nach die Bereiche einer gemeinsamen Formen gut, weil Sie wahrscheinlich mindestens eine Frage zu Bereich auf der Praxis gefragt werde.

Zahl	Bereich
Parallelogramm	bh
Rechteck	lw
Platz	s2
Dreieck	1 / 2BH
Kreis	eth-r2

Das Finden der richtigen Lautstärke

Volume ist eine dreidimensionale measure. Während Oberfläche der Betrag der Ebene, auf der Oberfläche einer dreidimensionalen Figur, Volumen ist die Menge an Raum innerhalb einer dreidimensionalen Abbildung. Für rechteckige Feststoffe und Zylinder kann das Volumen durch die Multiplikation der Grundfläche durch die Höhe ermittelt werden.

Für rechteckige Feststoffe wird das Volumen Spezifischer da lw LBH ist die Grundfläche. Das Volumen einer Pyramide beträgt 1/3, was das Volumen wäre, wenn die Spitze eine kongruente Base anstelle eines Punktes waren und ein Konus 1/3 das Volumen, was es sein würde, wenn die Spitze eine kongruente Basis anstelle einer waren Punkt.

Deshalb ist das Volumen einer Pyramide oder Kegel ist 1 / 3Bh anstelle von Bh. Denken Sie daran, dass die Basen von Kegel und Zylinder Kreise sind.

Die Höhe einer dieser Figuren ist das Maß für ein Segment, das senkrecht zur Ebene von einem Scheitelpunkt oder einer Base geht, auf dem die Basis oder einer anderen Base, liegt. Wenn Sie eine Frage über diese Zahlen über die Praxis Core-Prüfung haben, wird die Höhe höchstwahrscheinlich das Maß eines Segments sein, die senkrecht zur eigentlichen Basis. Die gepunkteten Segmente repräsentieren Höhe.

Schauen Sie sich die Formeln für die Volumina der wichtigsten dreidimensionale Figuren.

Zahl	Volumen
Quaders	bh oder lwh
Zylinder	eth-r2h
Pyramide	1 / 3Bh
Kegel	1 / 3eth-r2h
Kugel	4 / 3eth-r3