Finden Sie die Fläche von Polygonen in Common Core Math

In Common Core Mathe lernen sechsten Klasse Schüler Bereiche einer Vielzahl von Polygonen zu finden, indem auf die Bereiche der bekannten Figuren beziehen - vor allem Rechtecke.

eine Formel für die Dreiecke, eine andere für Parallelogramme, und ein wirklich seltsam für Trapeze - Sie können als über lange Listen von nicht verwandten Formeln von Ihren Tagen in der Schule das Studium der Gegend erinnern. Ein wichtiges Ziel des Mess Strang in Common Core ist für Studenten diese Formeln zueinander in Beziehung zu können, so dass sie Bereich zu verstehen und kann mich erinnern (oder herausfinden), um diese Formeln, wenn sie gebraucht werden.

Die Umgebung alle geht zurück auf Rechtecke. Die Fläche eines Rechtecks ​​ist, das Produkt des Rechtecks ​​der Breite und Länge gleich. Das heißt, für ein Rechteck,

Stellen Sie sich ein Raster aus quadratischen Einheiten das Rechteck zu füllen, und diese gedachte Gitter hat l Zeilen mit w Quadrateinheiten in jeder Zeile. Damit,

repräsentiert l Gruppen von w. Diese Bedeutung ist die Untersuchung der Umgebung wichtig.

Ein rechtwinkliges Dreieck ist die Hälfte eines Rechtecks, wie in der Figur gezeigt.

Also, für rechtwinklige Dreiecke,

Für alle Dreiecke, nicht nur rechtwinklige Dreiecke, können Sie den Bereich auf die Fläche eines Rechtecks ​​beziehen. Normalerweise verwenden Sie die Begriffe Base und Höhe Anstatt von Länge und Breite, so dass die Formel für die Fläche eines Dreiecks ist,

Der Grund dafür ist, dass das Höhe eines Dreiecks ist in der Regel nicht dasselbe wie ein Seitenlänge. Im Falle eines Rechtecks, sind die Basis und der Höhe die gleiche wie die Seitenlängen, so Base und Höhe Begriffe, die immer arbeiten, während Länge und Breite nur nützlich sind, für Rechtecke.

Sie müssen manchmal klug sein und eines der Dreiecke schneiden allerdings auseinander, um zu sehen, dass zwei Dreiecke ein Rechteck mit derselben Grundfläche und Höhe wie das Dreieck zu machen, wie die folgende Abbildung zeigt.

Sechstklässler finden auch die Formel für die Fläche eines Parallelogramms auf Basis von Formeln, die sie bereits kennen. Es beinhalten kann Parallelogramme auf Rechtecke oder zu wissen, dass zwei identische, nicht # 8208-rechtwinkligen Dreiecks ein Parallelogramm bilden, wie in der nachfolgenden Abbildung dargestellt beziehen.

In jedem Fall finden sie, dass für Parallelogramme,

Schließlich schneiden Sechstklässler Polygone in Dreiecke und die Bereiche der einzelnen Dreiecke finden, um die Bereiche der Polygone zu finden, für die sie keine Formeln.