So lösen Polygon Probleme auf dem PSAT / NMSQT

Sie werden Polygone auf dem PSAT / NMSQT begegnen. EIN Vieleck ist eine geschlossene zweidimensionale Abbildung mit der Linien Seiten. Mit anderen Worten, ein Dreieck, ein Quadrat, ein Rechteck, und andere geschlossene Form, die Sie durch Ziehen von Linien ist ein Polygon erstellen können.

Polygonen genannt werden entsprechend der Anzahl von Seiten haben sie: Ein Dreieck drei Seiten hat (das Präfix tri Mittel # 147-drei # 148-), ein Viereckvier hat, a pentagonhat fünf, und so weiter. Wie hoch gehen diese Zahlen? Nun, ein megagonhat eine Million Seiten, und ein apeirOgon hat eine unendliche Anzahl von Seiten.

Diese Fakten können Sie in einem Quiz-Wettbewerb helfen, aber Sie brauchen sie nicht für die PSAT / NMSQT. In der Tat, müssen Sie nicht Vokabular Polygone zu behandeln, nur Mathematik.

Diese Konzepte helfen Sie mit Polygonen umgehen, wenn man sie auf die Prüfung auftreten:

• Die Summe der Winkel in einer vierseitigen Figur gleich 360 # 186-. Fügen Sie die Winkel in einem Quadrat auf, Rechteck, Parallelogramm oder ein anderes Viereck und Sie 360 ​​# 186- bekommen.

• Quadrate und Rechtecke haben rechten Winkel. Ein Quadrat hat vier Seiten derselben längen- ein Rechteck zwei lange Seiten hat, die gleich und zwei kurzen Seiten sind, die gleich sind. Jede Ecke ist ein rechter Winkel (90 # 186-). Um den Bereich zu finden, multiplizieren Länge x Breite. (Hinweis: Der Bereich Formel ist in der Info-Box auf die Prüfung.)

• In einem Parallelogramm, sind die Ober- und Unterseiten parallel und gleich, wie die linke und rechte Seite sind. In technischer Hinsicht sind Quadrate und Rechtecke Parallelogramme, aber Sie können auch ein Parallelogramm ohne rechte Winkel haben. Stellen Sie sich ein Quadrat oder ein Rechteck seitliches Verrutschen. Das ist ein Parallelogramm.

  Um die Fläche eines Parallelogramms finden, multiplizieren Sie die Basis durch die Höhe. Um die Höhe zu finden, messen, um eine senkrechte Linie vom höchsten Punkt an der Basis, wie in dieser Figur:

  

  Beachten Sie, dass die oberen und unteren Linien in dieser Figur auf sie wenig doppelte Schrägstriche haben. Diese Marken Ihnen sagen, dass die Linien parallel sind. Wenn Sie die PSAT nehmen / NMSQT nicht davon ausgehen, dass die Linien parallel sind, wenn nicht die Frage, die Sie so mit Worten oder mit diesem Symbol erzählt.

Auf der PSAT / NMSQT müssen Sie die Fläche eines Polygons finden. (Überprüfen Sie die Info-Box, wenn Sie Hilfe benötigen, um die Formeln zu erinnern.) Sie können auch aufgefordert werden, die zu finden perimeter,die Summe der Längen aller Seiten.

Oft ist der einfachste Weg, mit Polygonen (insbesondere seltsam geformten Polygone) zu behandeln sie in Dreiecke zu unterteilen, wie in diesem Diagramm:

Beachten Sie die gestrichelte Linie? Er teilt diese Form in zwei Dreiecke. Weil Sie wissen, wie die Fläche, Umfang, an den Seiten, um herauszufinden, und Winkel eines Dreiecks, können Sie behandeln, was Sie an dieser Figur gefragt werden.

Wenn Sie ein Polygon in Dreiecke unterteilen, denken Sie daran, dass die Summe der Winkel in jedem Dreieck 180 ° entspricht. Wenn Sie gebeten, die Summe der zu finden Innere (Innen) Winkel eines Polygons, um 180 ° um die Anzahl der Dreiecke zu multiplizieren. In dieser Figur, zum Beispiel, haben Sie zwei Dreiecke, für insgesamt 360 °.

1. In der folgenden Abbildung bestimmen den Wert

   

   (A) 108 °

   (B) 120 °

   (C) 180 °

   (D) 210 °

   (E) 540 °

2. in Parallelogramm ABCD, AB ist parallel zu CD, und AB = CD = 6. Wenn die Fläche des Parallelogramms ABCD 30 ist, wie weit voneinander entfernt sind, AB und CD?

   (A) 2,5

   (B) 5

   (C) 10

   (D) 15

   (E) 20

3. Was ist die Fläche des Vierecks ABCD? Beachten Sie, dass Seiten ANZEIGE und BC parallel sind.

   

   (A) 9

   (B) 10

   (C) 11

   (D) 12

   (E) 13

Jetzt Ihre Antworten.

1. C. 180 °

   Sie wissen, dass es um 180 ° in einem Dreieck sind, so eine Ecke des Polygons holen und Linien zeichnen sie in Dreiecke zu unterteilen.

   

   Jetzt ist es einfach zu sehen, dass Sie drei Dreiecke haben, was bedeutet, dass die Winkel auf 3 x 180 ° = 540 ° addieren. Sie wollen wissen, was die Summe der durch 3 geteilt Winkel ist, so bist du wieder bei 180 °, Auswahl (C).

2. B. 5

   Ein Bild malen! Nachdem Sie Ihr Bild haben, ist es einfach, dass der Abstand zu sehen, zwischen AB und CD ist wirklich die Höhe des Parallelogramms. Um die Fläche eines Parallelogramms finden, multiplizieren Sie die Basis durch die Höhe, und Sie bereits kennen die Gegend und die Basis! EIN = bh, 30 = 6h, h = 5, Auswahl (B).

   

3. D. 12

   Wenn Sie die Formel für die Fläche eines Trapezes passieren zu wissen, du bist ganz eingestellt.

   

   Wenn nicht, können Sie denken, des Polygons als ein Rechteck in ein Dreieck eingefügt, wie hier dekonstruiert:

   

   Die Fläche des Quadrats beträgt 3 x 3 = 9, und das Dreieck hat eine Grundfläche von 5 - 3 = 2 und eine Höhe von 3, mit einer Fläche von 1/2 (2) Herstellung von (3) = 3. In den Bereichen, zusammen und Sie bekommen 9 + 3 = 12, Auswahl (D).