Wie für Kunden kämpfen: Das Bertrand Modell von Duopole in Managerial Economics

Die Cournot und Stackelberg Duopol Theorien in Betriebswirtschaft konzentrieren sich auf Unternehmen durch die Menge der Ausgangs konkurrierenden sie produzieren. Das Bertrand Duopol-Modell sucht Preiswettbewerb unter den Unternehmen, die differenzierte, aber höchst substituierbar Produkte. Jede Firma nachgefragten Menge ist eine Funktion nicht nur der Preis, den sie erhebt, sondern auch die von seinem Rivalen geladenen Preis. Coca-Cola und Pepsi sind Beispiele für Bertrand Duopolisten.

Mit dem Bertrand-Modell, konzentrieren Sie sich auf welchem ​​Preis ausgewählt ist Ihre Gewinne zu maximieren. In den Cournot und Stackelberg Duopol Modelle, liegt der Fokus auf Quantität.

Die Menge verlangte für Firma A und Firma B ist eine Funktion sowohl des Preises das Unternehmen herstellt und die durch ihre Rivalin festgelegten Preis, weil die Ware sehr substituierbar sind. So haben die Firmen die folgenden Nachfragekurven Menge im Zusammenhang forderte seinen Preis und seine Rivalen Preis

Um die Analyse zu vereinfachen, gehen davon aus, dass beide Firmen haben ohne Grenzkosten für ihre Produkte. Die Gewinnmaximierung erfordert dann jede Firma einen Preis zu wählen, die ihren Gesamteinnahmen maximiert.

Leiten Sie die Bertrand Reaktionsfunktionen für jedes Unternehmen mit den folgenden Schritten:

1. Das Unternehmen A Gesamtumsatz entspricht Mengenpreis mal, so

   

2. Nehmen der Ableitung des Gesamtumsatzes des Unternehmens A in Bezug auf den Preis berechnet es Ausbeuten

   

3. Einstellen der Gleichung in Schritt 2 gleich null ist und die Lösung für P_EIN erzeugt Reaktionsfunktion des Unternehmens A.

   Einstellen der Ableitung des Gesamtumsatzes gleich Null maximiert Gesamtumsatz, der auch Gewinn Grenzkosten gleich Null gegeben maximiert.

   

4. Wiederholen Sie diese Schritte für das Unternehmen B seine Reaktionsfunktion abzuleiten.

   

5. Ersatz Firma B Reaktionsfunktion in Unternehmen A der Reaktion zu bestimmen P_EIN.

   

6. Ersatz P_EIN gleich 64 in Reaktionsfunktion des Unternehmens B zu bestimmen, P_B.

   

   Die Bertrand Duopol Modell zeigt, dass Unternehmen mit Gewinn maximiert von $ 64 Laden und Firma B maximiert Gewinn von $ 56 auflädt. Beachten Sie, dass sowohl die horizontale und vertikale Achse auf der Abbildung Maßnahme Preis und nicht die Quantität (wie in den Cournot und Stackelberg-Modelle).

   

Im Bertrand Modell konkurrieren die Unternehmen mit dem Preis. Daher werden Reaktionsfunktionen in Bezug auf Preis ausgedrückt, nicht Mengen.