Bewerten mathematischen Ausdrücken

Die Ideen der Gleichheit, Ausdrücke und Auswertung sind wichtige Konzepte, wenn sie mit Gleichungen zu arbeiten. Ein Gleichung

ist eine mathematische Aussage, dass Sie, dass zwei Dinge haben den gleichen Wert sagt - mit anderen Worten, es ist eine Aussage mit einem Gleichheitszeichen. Die Gleichung ist eine der wichtigsten Konzepte in der Mathematik, weil es Ihnen eine Reihe von komplizierten Informationen in einer einzigen Zahl einkochen.

Mathematisch Gleichungen kommen in vielen Sorten, mit den beiden häufigsten werden arithmetische und algebraische Gleichungen.

Drei Eigenschaften der Gleichheit

Die drei Eigenschaften der Gleichheit sind Reflexivität, Symmetrie und Transitivität genannt:

• Reflexivität sagt, dass alles mit sich selbst gleich ist. Beispielsweise,

  1 = 1

  23 = 23

  1.000.007 = 1000007

• Symmetrie sagt, dass Sie rund um die Reihenfolge wechseln, in dem die Dinge gleich sind. Beispielsweise,

  4 # 183- 5 = 20, so 20 = 4 # 183- 5

• Transitivity sagt, dass, wenn etwas auf zwei andere Dinge gleich ist, dann werden diese zwei andere Dinge einander gleich sind. Beispielsweise,

  3 + 1 = 4 und 4 = 2 # 183- 2, SO 3 + 1 = 2 # 183- 2

Weil Gleichheit alle drei dieser Eigenschaften hat, nennen die Mathematiker Gleichheit ein Äquivalenzrelation.

Hier sind ein paar Beispiele für einfache arithmetische Gleichungen:

2 + 2 = 4

3 # 183- 4 = 12

20 # 247- 2 = 10

Und hier sind ein paar Beispiele für mehr komplizierte arithmetische Gleichungen:

1000 - 1 - 1 - 1 = 997

(1 # 183- 1) + (2 # 183- 2) = 5

Was ist ein Ausdruck?

Ein Ausdruck ist eine Folge von mathematischen Symbolen, die auf einer Seite einer Gleichung platziert werden können. Hier sind ein paar Beispiele für einfache Ausdrücke:

2 + 2

-17 + (-1)

14 # 247- 7

Und hier sind ein paar Beispiele für mehr komplizierte Ausdrücke:

(88 bis 23) # 247- 13

100 + 2 - 3 # 183- 17

Wie bewerten Ausdrücke

An der Wurzel des Wortes Auswertung ist das Wort Wert. Mit anderen Worten, wenn Sie etwas bewerten, finden Sie seinen Wert. Auswertung eines Ausdrucks wird auch bezeichnet als Vereinfachung, Auflösung, oder Suche nach dem Wert von Ein Ausdruck. Die Worte können sich ändern, aber die Idee ist die gleiche - Kochen einer Reihe von Zahlen und mathematische Symbole auf eine einzige Zahl.

Wenn Sie einen arithmetischen Ausdruck auswerten, können Sie es zu einem einzigen numerischen Wert zu vereinfachen - das heißt, die Anzahl finden, dass es gleich ist. Zum Beispiel bewerten die folgenden arithmetischen Ausdruck:

7 # 183- 5

Wie? Vereinfachen Sie es auf eine einzige Zahl:

35

Wie schätzen Sie die Gleichheit, Ausdrücke und Auswertung verbinden?

Die drei E der - Gleichheit, Ausdrücke und Auswertung - sind alle miteinander verbunden. Auswertung können Sie einen Ausdruck mit mehr als einer Zahl zu nehmen und es zu reduzieren auf eine einzige Nummer. Dann können Sie eine Gleichung machen, ein Gleichheitszeichen unter Verwendung des Ausdrucks und die Nummer zu verbinden. Zum Beispiel, hier ist ein Ausdruck mit vier Zahlen:

1 + 2 + 3 + 4

Wenn Sie es zu bewerten, reduzieren Sie es auf eine einzige Zahl nach unten:

10

Und jetzt können Sie eine Gleichung, indem die Expression und die Zahl mit einem Gleichheitszeichen verbindet:

1 + 2 + 3 + 4 = 10