Powers und Quadratwurzeln
Die Anhebung um eine Nummer ein Power
ist eine schnelle Möglichkeit, eine Zahl mit sich selbst zu multiplizieren. Zum Beispiel 25, die Sie lesen, wie zwei zur fünften Potenz, bedeutet, dass Sie 2 für sich 5 mal multiplizieren:25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
Die Nummer 2 wird genannt Base, und die Zahl 5 heißt die Exponent.
Zehnerpotenzen - das heißt, Kräfte mit 10 in der Basis - sind besonders wichtig, da das Zahlensystem auf ihnen basiert. Glücklicherweise sind sie sehr leicht zu verarbeiten. Zur Erhöhung 10 an der Macht jeder positive ganze Zahl, notieren Sie die Nummer 1, gefolgt von der Anzahl der 0er durch den Exponenten angegeben. Zum Beispiel 103 1000 ist.
Hier sind einige wichtige Regeln für die Kräfte zu finden, die 0 oder 1 enthalten:
Jede Zahl, die Macht der 1 angehoben entspricht diese Zahl selbst.
Jede Zahl (außer 0) potenziert von 0 gleich 1 ist zum Beispiel 100 1, gefolgt von Nein 0s - das heißt, 1.
Die Zahl 0 an die Leistung einer beliebigen Anzahl angehoben (außer 0) gleich 0 ist, denn egal, wie oft Sie 0 für sich multiplizieren, das Ergebnis 0 ist.
Mathematiker haben gewählt 0 zu verlassen0 undefined - das heißt, nicht gleich er keine Nummer.
Die Nummer 1 auf die Leistung einer beliebigen Zahl gleich 1 erhöht, denn egal, wie oft man 1 durch sich selbst multiplizieren, das Ergebnis 1 ist.
Wenn Sie eine beliebige Zahl mit sich selbst zu multiplizieren, ist das Ergebnis ein Quadratzahl. Also, wenn Sie eine beliebige Anzahl an die Potenz von 2 zu erhöhen, sind Sie quadriert diese Zahl. Zum Beispiel ist hier 52, oder fünf im Quadrat:
52 = 5 x 5 = 25
Die Inverse einer Zahl quadriert findet genannt Quadratwurzel einer Zahl (rückgängig machen inverse Operationen einander Wenn Sie die Quadratwurzel einer Zahl zu finden, Sie eine neue Nummer entdecken, die, wenn sie von sich selbst multipliziert, die Zahl ist gleich mit Ihnen den Einstieg Zum Beispiel, hier ist die Quadratwurzel von 25..:
Beispielfragen
Was ist 34?
81. Der Ausdruck 34 sagt Ihnen 3 für sich 4 mal zu multiplizieren:
3 x 3 x 3 x 3 = 81
Was ist 106?
1,000,000. Mit der Kraft von zehn Regel 106 10 1 von sechs 0s gefolgt, so6 = 1.000.000.
Was ist das folgende?
6. Sie möchten eine Zahl zu finden, die, wenn sie von sich selbst multipliziert, gleich 36. Sie wissen, dass 6 x 6 = 36, so
Was ist das folgende?
16. Sie möchten eine Zahl zu finden, die, wenn sie von sich selbst multipliziert, 256. Versuchen gleich zu raten, die Möglichkeiten zu verengen. Beginnen Sie mit 10 zu raten:
10 x 10 = 100
256> 100, so dass die Antwort größer als 10 Raten ist 20:
20 x 20 = 400
256 lt; 400, so ist die Antwort zwischen 10 und 20. Guess-15:
15 x 15 = 225
256> 225, so die Antwort zwischen 15 und 20 Raten ist 16:
16 x 16 = 256
Das ist richtig, so
Übungsfragen
Suchen Sie den Wert der folgenden Befugnisse:
ein. 62
b. 35
c. 27
d. 28 (Hinweis: Sie können Ihre Arbeit erleichtern, indem Sie die Antwort machen zu c.)
Suchen Sie den Wert der folgenden Befugnisse:
ein. 104
b. 1010
c. 1015
d. 101
Im Folgenden sind die Antworten auf die Fragen der Praxis:
Suchen Sie den Wert der folgenden Befugnisse:
ein. 62 = 6 x 6 = 36.
b. 35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243.
c. 27 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128.
d. 28 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256. Sie wissen bereits aus Teil c daß 27 = 128, multiplizieren also diese Zahl durch 2 Ihre Antwort zu bekommen: 128 x 2 = 256.
Suchen Sie den Wert der folgenden Befugnisse:
ein. 104 = 10.000. Schreiben Sie 1, gefolgt von vier 0s.
b. 1010 = 10000000000. Schreiben Sie 1, gefolgt von zehn 0s.
c. 1015 = 1000000000000000. Write1 gefolgt von fünfzehn 0s.
d. 101 = 10. Eine beliebige Anzahl erhöht die Leistung von 1 ist diese Zahl.