Wie der Platz zum Abschließen

den Platz Abschließen ist praktisch, wenn Sie eine unfactorable quadratische Gleichung zu lösen sind gefragt und wenn man Kegelschnitte (Kreise, Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln) grafisch darstellen müssen.

Sie sollten nur die Wurzeln einer quadratischen finden diese Technik verwendet, wenn Sie ausdrücklich darum gebeten, weil eine quadratische Factoring und mit Hilfe der quadratischen Formel funktionieren genauso gut (wenn nicht besser). Diese Methoden sind weniger kompliziert als die Vollendung des Quadrat (ein Schmerz in der Sie-wissen-wo!).

Zum Beispiel, wenn Ihr Lehrer fordert Sie die Gleichung zu lösen 2x² - 4x + 5 = 0, können Sie tun, indem Sie auf den Platz Vollendung:

1. Teilen Sie jeden Begriff, der von dem führenden Koeffizienten, so dass ein = 1 ist.

   Wenn die Gleichung hat bereits eine Ebene x² Begriff, können Sie überspringen zu Schritt 2.

   Seien Sie bereit, mit den Fraktionen in diesem Schritt zu tun. Teilen jeder Begriff, der von 2, jetzt die Gleichung wird

   

2. Subtrahiere den konstanten Term von beiden Seiten der Gleichung nur Terme mit der Variablen auf der linken Seite der Gleichung zu erhalten.

   Sie können 5/2 von beiden Seiten abziehen zu bekommen

   

3. Nun, den Platz zu vervollständigen: Teilen Sie den linearen Koeffizienten von 2 und es unter dem Problem schreiben für später, quadratisch diese Antwort, und dann diesen Wert auf beiden Seiten hinzufügen, so dass beide Seiten gleich bleiben.

   Teilen Sie -2 von 2 bis -1 erhalten. Square Diese Antwort 1 zu bekommen, und fügen Sie es zu beiden Seiten:

   

4. Vereinfachen Sie die Gleichung.

   Die Gleichung wird

   

5. Faktor, der die neu quadratische Gleichung erstellt.

   Die neue Gleichung sollte ein perfektes Quadrat trinomial sein.

   

6. Lassen Sie sich von dem Platz Exponent befreien, indem die Quadratwurzel von beiden Seiten nehmen.

   Denken Sie daran, dass die positiven und negativen Wurzeln sowohl die Antwort zu bekommen quadriert werden konnte! Dieser Schritt gibt Ihnen

   

7. Vereinfachen Sie alle Quadratwurzeln, wenn möglich.

   Das Beispiel Gleichung vereinfacht sich nicht, aber der Anteil ist imaginär und der Nenner muss rationalisiert werden. Haben die Arbeit zu bekommen

   

8. Lösen für die Variable durch sie zu isolieren.

   Sie fügen 1 auf beide Seiten zu erhalten

   

   Hinweis: Sie können aufgefordert werden, Ihre Antwort als eine Fraktionierung in diesem Fall zum Ausdruck bringen, den gemeinsamen Nenner finden, und fügen Sie zu erhalten