Die F-Verteilung in Ökonometrie
Bei einem Studium der Wirtschaftswissenschaften, verwendet man wahrscheinlich die F Verteilung in der Statistikklasse Varianzen von zwei verschiedenen Normalverteilungen zu vergleichen. In der Ökonometrie, haben Sie eine ähnliche Verwendung für die F Verteilung. Sie werden feststellen, dass die F Verteilung ist einfacher zu benutzen, wenn Sie mit einigen seiner Eigenschaften vertraut sind.
Das F Verteilung wird abgeleitet von einem Verhältnis von a zwei Chi-Quadrat durch ihre jeweiligen Freiheitsgrade unterteilt Verteilungen. Das F Verteilung neigt richtig sein, mit der Menge der Schiefe schräg in Abhängigkeit von den Freiheitsgraden. Da die Freiheitsgrade im Zähler und Nenner Erhöhung der F Verteilung nähert sich einer Normalverteilung.
Die Abbildung zeigt, wie die F Verteilung ändert sich mit Freiheitsgraden. Die df1df1, df2df2 und df3df3 bedeuten zunehmende Freiheitsgraden (oder Beobachtungen) sowohl im Zähler und Nenner. Die Schiefe der F Verteilung abnimmt, wenn der Zähler oder Nenner-Freiheitsgrade zu erhöhen und eine Normalverteilung erreicht, wenn beide groß werden.
Ob X und Y sind zwei normalerweise Zufallsvariablen verteilt, dann sind die quadratischen Abweichungen von der X und Y Werte von ihrem Mittelwert haben eine Chi-Quadrat-Verteilung
Wenn Sie das Verhältnis der Chi-Quadrat-Verteilungen nehmen und teilen sich jeweils durch ihre Freiheitsgrade, am Ende mit einem nach oben F Verteilung:
