Schlussfolgerungen zu ziehen über eine Bevölkerung Mit Konfidenzintervalle und Hypothesentests
Wenn Rückschlüsse auf eine Population von zufällig ausgewählten Proben Zeichnung (ein Prozess namens statistische Inferenz
Konfidenzintervalle und Hypothesentests:), können Sie zwei Methoden verwenden.Vertrauensintervalle
EIN Konfidenzintervall ist eine Reihe von Werten, die den Wert eines Populationsparameter zu enthalten, die mit einem bestimmten Maß an Vertrauen (wie etwa 90 Prozent, 95 Prozent, 99 Prozent, und so weiter) erwartet wird. Zum Beispiel können Sie mit den folgenden Schritten ein Konfidenzintervall für den Mittelwert konstruieren:
Schätzen Sie den Wert der Bevölkerung Mittelwert durch den Mittelwert einer zufällig ausgewählten Stichprobe errechnet (bekannt als die Probe Mittelwert).
Berechnen Sie die untere Grenze des Konfidenzintervalls durch ein Subtrahieren Fehlermarge bedeuten, aus der Probe.
Berechnen der oberen Grenze des Konfidenzintervalls, indem die gleiche Fehlermarge auf die Probe Mittelwert addieren.
Die Fehlerquote hängt von der Größe der Probe verwendet, um das Konfidenzintervall zu konstruieren, ob die Standardabweichung bekannt ist, und der Grad des Vertrauens gewählt.
Das sich ergebende Intervall wird als ein Vertrauensintervall bekannt. Ein Konfidenzintervall ist mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit aufgebaut. Beispiel: Angenommen, Sie eine repräsentative Auswahl von Wertpapieren aus einem Portfolio ziehen, und ein 95 Prozent Konfidenzintervall für die mittlere Rendite der Bestände im gesamten Portfolio konstruieren:
(Untere Grenze, obere Grenze) = (0,02, 0,08)
Die Rendite auf das gesamte Portfolio sind die Bevölkerung von Interesse. Die mittlere Rendite in jeder gezogenen Probe ein schätzen bedeutet der Bevölkerung. Die Probe Mittelwert wird etwas anders jedes Mal eine neue Probe gezogen wird, so wird das Konfidenzintervall. Wenn dieser Prozess 100-mal wiederholt wird, 95 der resultierenden Konfidenzintervall enthalten bedeuten die wahre Bevölkerung.
Hypothesentest
Hypothesentest ist ein Verfahren Abtastdaten für die Verwendung von Rückschlüsse auf die Eigenschaften der zugrundeliegenden Population zu ziehen.
Das Verfahren beginnt mit einer Anweisung, wie das bekannte Nullhypothese. Die Nullhypothese wird angenommen, um wahr zu sein, es sei denn starke Beweise gegen sie zu finden ist. Ein alternative Hypothese - das Ergebnis akzeptiert, wenn die Nullhypothese verworfen wird - wird auch festgestellt.
Sie konstruieren ein Teststatistik, und Sie vergleichen es mit einem kritischer Wert (Oder Werte), um zu bestimmen, ob die Nullhypothese zurückgewiesen werden sollte. Die spezifische Teststatistik und kritischen Wert (e), hängt von den Populationsparameter ist, getestet wird die Größe der Probe verwendet wird, und andere Faktoren.
Wenn die Teststatistik zu extrem ist (zum Beispiel, ist es zu groß im Vergleich zu dem kritischen Wert [s]) die Nullhypothese sonst zugunsten der alternativen Hypothesen abgelehnt, wird die Nullhypothese nicht abgelehnt.
Wenn die Nullhypothese nicht abgelehnt wird, bedeutet dies nicht zwangsläufig bedeuten, dass es ist wahr-es bedeutet einfach, dass es nicht genügend Beweise ist es zu rechtfertigen, die Ablehnung.
Das Testen von Hypothesen ist ein allgemeines Verfahren und kann verwendet werden, um Schlussfolgerungen zu ziehen über viele Merkmale einer Population, wie sein Mittelwert, Varianz, Standardabweichung, und so weiter.