Standardabweichung, Varianz und Variationskoeffizient der Biostatistik Daten
Das Standardabweichung (In der Regel abgekürzt SD, sd, oder einfach s) Einer Reihe von Zahlen erfahren Sie, wie viel die einzelnen Zahlen sind in der Regel (in beide Richtungen) vom Mittelwert abweichen. Es wird wie folgt berechnet:
Diese Formel wird sagen, dass Sie die Standardabweichung eines Satzes berechnen von N Nummern (Xich), Indem von jedem Wert der Mittelwert subtrahiert erhalten die Abweichung (dich) Jeder Wert von dem Mittelwert, wobei jede dieser Abweichungen quadriert, Aufaddieren der
Begriffe, dividiert durch N - 1, und dann nehmen die Quadratwurzel.
Dies ist nahezu identisch mit der Formel für die root-mean-square Abweichung der Punkte von der mittleren, mit der Ausnahme, dass es aufweist N - 1 im Nenner statt N. Dieser Unterschied tritt auf, weil die Probe Mittelwert als eine Annäherung der wahren Population Mittelwert verwendet wird (was Sie nicht wissen). Wenn der wahre Mittelwert zu verwenden vorhanden wäre, würde der Nenner N.
Wenn über die Bevölkerungsverteilung sprechen, beschreibt die SD die Breite der Verteilungskurve. Die Abbildung zeigt drei Normalverteilungen. Sie alle haben einen Mittelwert von Null, aber sie haben unterschiedliche Standardabweichungen und damit unterschiedliche Breiten. Jede Verteilungskurve hat eine Fläche von genau 1,0 ist, so dass die Spitzenhöhe ist kleiner, wenn die SD größer ist.
Für einen IQ Beispiel (84, 84, 89, 91, 110, 114 und 116), wobei die mittlere 98,3 ist, berechnet man die SD wie folgt:
Standardabweichungen sind sehr empfindlich auf extreme Werte (Ausreißer) in den Daten. Zum Beispiel, wenn der höchste Wert in der IQ-Datensatz 150 gewesen war, statt 116, hätte der SD 14,4-23,9 gestiegen.
Mehrere andere nützliche Maßnahmen der Dispersion werden auf die SD bezogen werden:
Varianz: Das Unterschied ist nur das Quadrat der SD. Für den IQ Beispiel die Varianz = 14,42 = 207,36.
Variationskoeffizient: Das Variationskoeffizient (CV) ist die SD dividiert durch den Mittelwert. Für den IQ Beispiel Lebenslauf = 14,4 / 98,3 = 0,1465 oder 14,65 Prozent.