Wie Standardabweichung in einer statistischen Datensatz zu berechnen

Bei weitem die häufigste Maßnahme der Variation für numerische Daten in der Statistik ist die Standardabweichung. Das Standardabweichung Maßnahmen, wie die Daten konzentriert sind rund um die Zwischenzeit die stärker konzentriert, die Standardabweichung der kleiner. Es ist nicht annähernd so oft berichtet, wie es sein sollte, aber wenn es ist, oft Sie es in Klammern sehen, wie folgt aus: (s = 2.68).

Die Formel für die Standardabweichung der Stichprobe eines Datensatzes (s) ist

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woher xich Der Datensatz wird jeder Wert ist, x-Bar ist der Mittelwert, und n ist die Anzahl der Werte im Datensatz. Berechnen s, Führen Sie die folgenden Schritte aus:

  1. Finden Sie den Mittelwert des Datensatzes,

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  2. Nehmen Sie jeden Wert in dem Datensatz (x) Und den Mittelwert subtrahieren davon zu bekommen

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  3. Quadrieren jeden der Differenzen,

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  4. Addieren Sie alle der Ergebnisse aus Schritt 3 die Summe der Quadrate zu bekommen,

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  5. Teilen Sie die Summe der Quadrate durch die Anzahl der Zahlen im Datensatz minus (in Schritt 4 gefunden) ein- dh (n - 1). Jetzt hast du

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  6. Nehmen Sie die Quadratwurzel zu erhalten

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  7. Das ist die Standardabweichung der Stichprobe, s. Puh!

Am Ende von Schritt 5 Sie haben eine Statistik der gerufene gefunden Stichprobenvarianz, bezeichnet durch s2. Die Varianz ist eine andere Art der Variation in einem Daten zu messen Soll seine Nachteil ist, dass es in Quadrateinheiten ist. Wenn Ihre Daten in Dollar sind, zum Beispiel, würde die Varianz in Quadrat Dollar - das macht keinen Sinn. Deshalb sollten Sie vorgehen 6. Standardabweichung zu dem Schritt die gleichen Einheiten wie die Originaldaten hat.

Schauen Sie sich das folgende kleine Beispiel: Angenommen, Sie vier Quiz-Scores: 1, 3, 5 und 7. Der Mittelwert ist 16 # 247- 4 = 4 Punkte. Zieht man den Mittelwert aus jeder Zahl, erhalten Sie (1 - 4) = -3 (3 bis 4) = -1, (5 - 4) = 1, und (7-4) = 3. Die Quadratur jedes dieser Ergebnisse erhalten Sie 9, 1, 1 und 9. Diese Aufsummierung ist die Summe 20. In diesem Beispiel n = 4 und damit n - 1 = 3, so teilt man 20 um 3 6,67 zu erhalten, die die Varianz ist. Die Einheiten sind hier # 147-Punkte im Quadrat, # 148-, die offensichtlich keinen Sinn macht. Schließlich nehmen Sie die Quadratwurzel von 6,67 auf 2,58 zu bekommen. Die Standardabweichung für diese vier Quiz-Scores ist 2,58 Punkte.

Da Berechnung der Standardabweichung viele Schritte umfasst, in den meisten Fällen haben Sie einen Computer zu berechnen, die für Sie. Aber zu wissen, wie die Standardabweichung zu berechnen hilft Ihnen besser, diese Statistik zu interpretieren und können Sie helfen, herauszufinden, wenn die Statistik falsch sein kann.

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