Wie das Zentrum eines Dreiecks zu Pinpoint

Wenn Sie Zeilen aus jeder Ecke ziehen (oder Scheitel) Eines Dreiecks der gegenüberliegenden Seiten auf den Mittelpunkt, dann treffen die drei Linien an einer Mitte oder Schwerpunkt, des Dreiecks. Der Schwerpunkt ist der Schwerpunkt des Dreiecks, wo das Dreieck gleichmäßig balanciert. Die Koordinaten des Schwerpunkts sind ebenfalls zwei Drittel des Weges von jedem Scheitelpunkt entlang dieses Segments.

Die folgende Abbildung zeigt, wie die drei Linien im Dreieck alle in der Mitte treffen gezogen.

Um den Schwerpunkt eines Dreiecks, die Verwendung der Formel aus dem vorhergehenden Abschnitt, die einen Punkt zu zwei Dritteln des Abstandes vom Scheitelpunkt zum Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite lokalisiert.

Um beispielsweise den Schwerpunkt eines Dreiecks zu finden, mit Ecken bei (0,0), (12,0) und (3,9) zuerst den Mittelpunkt einer der Seiten finden. Die bequemste Seite ist der Boden, weil sie entlang der liegt x-Achse. Die Koordinaten des Mittelpunkts sind (6,0). Dann den Punkt zu finden, die von der gegenüberliegenden Vertex zwei Drittel des Weges liegt, (3,9):

1. Ersetzen x₁, x₂, y₁, und y₂ mit ihren jeweiligen Werten. Ersetzen k mit 2/3.

   

2. Vereinfachen Sie die Berechnung auf den Punkt zu bringen.

   

In diesem Beispiel ist der Schwerpunkt der Punkt (5,3).