So lösen Winkelprobleme auf dem PSAT / NMSQT

Wenn zwei Linien treffen, bilden sie einen Winkel. Winkel werden in Grad gemessen. Auf der PSAT / NMSQT, werden Sie keine negativen oder Null-Winkel zu finden, und Sie werden wahrscheinlich nicht mit fraktionierten Winkel entweder (nicht 45,9 °, zum Beispiel) zu tun haben. Sie haben diese grundlegenden Fakten zu kennen:

  • Ein rechter Winkel ist 90 °. Rechte Winkel sind ein sehr große Sache, weil sie in vielen Formeln auftauchen. Wenn Sie ein zu sehen, achten.

  • Die Summe der Winkel um einen Punkt beträgt 360 °. Denken Sie an die Linien einen Kreis um einen Mittelpunkt bilden. Hinweis: Diese Tatsache wird in der Info-Box auf die Prüfung.

  • Eine geradlinige Winkel gleich 180 °. Wenn zwei Linien Kopf-on treffen, erzeugen sie ein geradlinige Winkel, die sitzt da gerade auf der Suche wie eine gerade Linie. Wenn eine Linie, die durch eine gerade Linie schneidet, bildeten die beiden Winkel sind Ergänzungs- oder ergänzende, Mathe Begriffe, die die beiden Winkel addieren sich zu 180 ° bedeuten.

  • Winkel gegenüber einander gleich sind. Diese Winkel werden auch als vertikalen Winkel. In diesem Diagramm x und y sind vertikale Winkel.

    bild0.jpg

    Sie können die Phrase sehen vertikalen Winkel in einer Testfrage. Gehen Sie nicht davon, dass vertikale Winkel, weil gerade in einem anderen Zusammenhang stehend sind vertikal Mittel aufrecht. Vertikalwinkel sind einander gegenüber, unabhängig davon, ob sie nach oben und unten oder nebeneinander.

  • Wenn eine Linie, die durch parallele Linien schneidet, messen die kleinen Winkeln an einem Schnittpunkt die gleiche wie die kleine Winkel am anderen Schnittpunkt. In ähnlicher Weise entsprechen die großen Winkel an einer Kreuzung die großen Winkel am anderen intersection.Take einen Blick auf diese Skizze:

    image1.jpg

    Die kleine Winkel an der ersten Kreuzung sind ein und c, und die kleinen Winkel an der zweiten Kreuzung sind e und G. Alle diese Winkel gleich sind. So sind die größeren Winkel: b und d und f und h. Im übrigen sind gleiche Winkel genannt kongruent in Mathe-sprechen.

Sie werden nicht auf diese Informationen befragt werden, aber man kann es zu einem Problem verwenden. Schauen Sie sich auf diese Frage:

image2.jpg

Angenommen, Sie gebeten, zu finden B. Eine gerade Linie ist gleich 180 °, so dass Sie finden können EIN um 120 ° von 180 ° abgezogen, die Sie 60 ° gibt. Sie wissen auch, dass die drei Winkel eines Dreiecks zu 180 addieren °, so 60 ° + 70 ° + B = 180 °. Deswegen, B = 50 °.

Du bist dran. Versuchen Sie, diese Probleme:

  1. In der folgenden Abbildung, Linien l und m parallel sind. Bestimmen Sie den Wert von x.

    image3.jpg
    (A) 55 °
    (B) 75 °
    (C) 95 °
    (D) 125 °
    (E) 155 °

  2. Bestimmen Sie das Maß der Winkel ein.

    image4.jpg
    (A) 22 & deg;
    (B) 33 °
    (C) 50 °
    (D) 72 °
    (E) 108 °

  3. Suchen Sie den Wert von x in der folgenden Abbildung.

    image5.jpg
    (A) 65 °
    (B) 77 °
    (C) 90 °
    (D) 103 °
    (E) 142 °

Jetzt Ihre Antworten.

  1. D. 125 °

    Denken Sie daran, dass die Linien parallele Linien bilden eine ganze Reihe von gleichen Winkeln schneiden. Die kleinen Winkel, die die geschnittenen Formen alle gleich sind (in diesem Problem, die jeweils 55 °) und alle großen Winkel sind ebenfalls gleich (in diesem Problem, sie gleich x).

    Sie können sehen, dass der 55 ° Winkel zu einem großen Winkel Zusatz ist, so dass die beiden Winkel bis 180 ° ergeben müssen. Subtrahieren: 180 ° - 55 ° = 125 °, so dass alle großen Winkeln, einschließlich x, muss 125 °, Auswahl (D) messen.

  2. D. 72 °

    Sie wissen, dass es um 180 ° in einem Dreieck sind, so können Sie den dritten Winkel im Dreieck mit Subtraktion finden: 180 ° - 50 ° - 22 ° = 108 °. Nun, da Sie wissen, dass, können Sie sehen, dass 108 ° ist ergänzend zu ein, damit ein = 180 ° - 108 ° = 72 °, oder die Wahl (D).

  3. B. 77 °

    Wieder einmal wird der Schlüssel für dieses Problem zu wissen, dass es um 180 ° in einem Dreieck. Sie wissen, dass der Winkel an der unteren linken Ecke des Dreiecks 65 ° misst, weil es sich um eine vertikale Winkel mit dem Winkel ist 65 ° markiert. Sie wissen, dass der Winkel auf der rechten unteren Ecke des Dreiecks 38 ° misst, weil es auf dem 142 ° Winkel Zusatz ist, die markiert ist.

    Finden x, subtrahieren einfach die Zahlen von 180 °: 180 ° - 65 ° - 38 ° = 77 °, Auswahl (B).

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