Mit dem Winkel-Seitenwinkel-Methode Triangles kongruent Beweisen

Die ASA (Angle-Side-Winkel) Postulat besagt, dass, wenn zwei Winkel und die darin enthaltene Seite eines Dreiecks kongruent sind zwei Winkel und der beiliegenden Seite eines anderen Dreiecks, dann sind die Dreiecke kongruent sind. (Die im Lieferumfang enthaltene Seite ist die Seite zwischen den Eckpunkten der beiden Winkel.) Die folgende Abbildung zeigt, wie ASA arbeitet.

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Hier ist eine kongruente-Dreieck Beweis dafür, dass die ASA Postulat verwendet:

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Hier ist Ihr Spiel Plan:

  • Beachten Sie alle kongruent Seiten und Winkel im Diagramm. In erster Linie beachten Sie die kongruent vertikalen Winkel. (Wenn sich schneidende Linien ein X bilden, wobei die Winkel an den entgegengesetzten Seiten des X sind vertikale Winkel bezeichnet.) Vertikalwinkel von Bedeutung sind in viele Beweise, so leisten können, sie nicht zu verpassen.

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    So, jetzt haben Sie ein Paar kongruenter Winkel und ein Paar kongruenter Seiten.

  • Bestimmen Sie, welche Dreieck Postulat Sie verwenden müssen.

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    Ein kurzer Blick auf den halbierten Winkel in den givens macht die zweite Alternative viel wahrscheinlicher.

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    Das ist ein Wrap.

Hier ist, wie der formale Beweis abspielt:

Aussage 1:

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Grund für die Aussage 1: Vertikalwinkel sind deckungsgleich.

Statement 2:

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Grund für die Aussage 2: Gegeben.

Statement 3:

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Grund für die Aussage 3: Definition der Mittelpunkt.

Statement 4:

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Grund für die Aussage 4: Gegeben.

Statement 5:

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Grund für die Aussage 5: Gegeben.

Statement 6:

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Grund für die Aussage 6: Wenn zwei Winkel sind kongruent (Winkel SNW und TOA), Dann werden ihre wie Multiples kongruent (zweimal eins gleich zweimal die anderen).

Statement 7:

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Grund für die Aussage 7: ASA (mit Linie 1, 3 und 6)

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