Mohr Circle Verwendung zu finden Hauptspannungen und Winkel
Jeder, der in den mechanischen Wissenschaften ist wahrscheinlich vertraut mit Mohr's Kreis - eine nützliche graphische Technik zur Hauptspannungen und Belastungen in Materialien zu finden. Mohrs Kreis sagt Ihnen auch, die Hauptwinkel (Orientierungen) der Hauptspannungen, ohne dass Sie einen Winkel in Stress Transformationsgleichungen zu stopfen.
Beginnend mit einem Spannungs- oder Dehnungselement in der XY-Ebene, zu konstruieren ein Gitter mit einer Normalspannung auf der horizontalen Achse und einer Scherspannung auf die Vertikale. (. Positive Schubspannung Plots an der Unterseite) folgen dann einfach diesen Schritten:
Plot die vertikale Fläche Koordinaten V (Sigma-xx , Tau-xy).
Zeichnen Sie die horizontalen Koordinaten H (Sigma-yy, -Tau-xy).
Sie verwenden das entgegengesetzte Vorzeichen der Scherspannung von Schritt 1, da die Scherspannungen auf den horizontalen Flächen sind ein Paar, das Guthaben (oder wirkt in der entgegengesetzten Richtung) die Schubspannungen auf den vertikalen Flächen zu schaffen.
Zeichnen Sie einen Durchmesser Verbindungslinie V (aus Schritt 1) und H (aus Schritt 2).
Skizzieren Sie den Kreis um den Durchmesser von Schritt 3.
Der Kreis sollte wie abgebildet Punkte V und H passieren.
Berechnen Sie die Normalspannung Position für den Kreismittelpunkt (C).
Berechnen Sie den Radius (R) Für den Kreis.
Bestimmen Sie die Hauptspannungen Sigma-P1 und Sigma-P2.
Berechnen Sie die wichtigsten Winkel theta-P1 und theta-P2.
Sie können Gleichungen auch direkt verwenden (anstelle von Mohrs Kreis) umgewandelt Spannungen in jedem beliebigen Winkel zu bestimmen:
eine Mohr Kreis für den Stamm zu konstruieren oder die Transformationsgleichungen zu verwenden, Ersatz Epsilon-xx für Sigma-xx, Epsilon-yyfür Sigma-yy, und (0.5)Gamma-xy für Tau-xyin den vorstehenden Gleichungen.