Das Konfidenzintervall um einen Anteil
Wenn Sie 100 typische Kinder zu überblicken waren und dass 70 von ihnen wie Schokolade finden, würden Sie, dass 70 Prozent der Kinder wie Schokolade schätzen. Was ist das 95 Prozent Konfidenzintervall (CI) um diese 70 Prozent schätzen?
Es gibt viele Näherungsformeln für Konfidenzintervall um ein beobachtetes Verhältnis (auch genannt Binomial- Vertrauensintervalle). Die einfachste Methode basiert durch eine Normalverteilung der Binomialverteilung auf annähert. Es sollte nur verwendet werden, wenn N (Der Nenner des Verhältnisses) groß ist (mindestens 50), und der Anteil nicht zu nahe an 0 oder 1 (beispielsweise zwischen 0,2 und 0,8). Sie berechnen zunächst die SE der Anteil:
Und dann verwenden Sie die normalen basierten Konfidenzintervall Formeln: CI = p # 177- kxSE, wie unten beschrieben.
Mit den Zahlen aus dem vorherigen Beispiel, Sie haben p = 0,7 und N = 100, so dass der SE für den Anteil
k 1,96 für Grenzen Normalbasis 95 Prozent Vertrauen. So die untere und obere Vertrauensbereich (CLL und CLU) Sind gegeben durch: CLL = 0,7-1,96 x 0.046 und CLU = 0.7+ 1.96 x 0.046, die von 0,61 bis 0,79 bis 95 Prozent CI funktioniert. Um diese Fraktionen in Prozenten ausdrücken, können Sie Ihr Ergebnis so: ". Der Anteil der Kinder in der Probe, die Schokolade mochte 70 Prozent, 95% CI = 61-79%"
Viele andere Näherungsformeln für CIs um beobachteten Proportionen vorhanden sind, von denen die meisten sind zuverlässiger, wenn N klein ist. Es gibt auch mehrere genaue Methoden, die erste und berühmteste von denen genannt wird Clopper-Pearson-Methode, Nach den Autoren eines klassischen 1934 Artikel mit dem Namen. Die Clopper-Pearson-Berechnungen sind zu kompliziert, mit der Hand, um zu versuchen, aber zum Glück viele statistische Pakete können sie für Sie tun.
Sie können auch auf die "Binomial Konfidenzintervalle" des Online-Web-Rechner gehen an StatPages.Info. Geben Sie den Zähler (70) und Nenner (100) der Fraktion, und drücken Sie die Schaltfläche Berechnen. Die Seite berechnet den beobachteten Anteil (0,7) und die genauen Vertrauensgrenzen (0,600 und 0,788), die Sie auf Prozentsätze und ausdrücken als 95% CI umwandeln = 60-79%.
Für dieses Beispiel die normale basierte approximate CI (61-79%) ist sehr nah an der exakten CI, vor allem, weil die Probengröße recht groß war. Für kleine Proben, sollten Sie genau Vertrauensgrenzen berichten, nicht normal basierte Annäherungen.