Formeln für die Konfidenzgrenzen in Groß Proben
Die meisten der Näherungsverfahren für Vertrauensgrenzen bestimmen, sind auf der Annahme basiert, dass Ihre Probe-Statistik eine Stichprobenverteilung hat, die (zumindest ungefähr) ist normalverteilt. Glücklicherweise gibt es gute theoretische und praktische Gründe, dass fast jede Probe Statistik zu glauben, dass Sie eine für groß genug, um Proben fast normalen Probenverteilung, haben sie wahrscheinlich in der praktischen Arbeit zu begegnen.
Für jede normalverteilte Stichprobenstatistik, die untere und obere Vertrauensgrenzen lassen sich sehr einfach aus dem beobachteten Wert berechnet werden (V) Und Standardfehler (SE) Der Statistik:
CLL = V - k x SE
CLU = V + k x SE
Vertrauensgrenzen auf diese Weise berechnet werden, oft bezeichnet als Normal-basierte, asymptotisch, oder central-Limit-Theorem (CLT) Vertrauensgrenzen. (Die CLT bietet einen guten Grund zu der Annahme, dass fast jede Probe Statistik Sie wahrscheinlich wird stoßen fast normal für große Proben verteilt werden.)
Der Wert von k in den Formeln ist abhängig von der gewünschten Vertrauensniveau und kann aus einer Tabelle von kritischen Werte für die Normalverteilung oder von einer Webseite erhalten werden, wie beispielsweise StatPages.
| Confidence Level | Schwanz Probability | K-Wert |
|---|---|---|
| 50% | 0,50 | 0,67 |
| 80% | 0,20 | 1,28 |
| 90% | 0,10 | 1,64 |
| 95% | 0,05 | 1,96 |
| 98% | 0,02 | 2.33 |
| 99% | 0,01 | 2,58 |
Für die am häufigsten verwendete Konfidenzniveau, 95 Prozent, k beträgt 1,96 oder etwa 2. Dies führt zu dem sehr einfachen Approximation, dass 95 Prozent Vertrauensgrenzen etwa zwei Standardabweichungen über und unter dem beobachteten Wert.
Der Abstand der einzelnen Vertrauensgrenze von dem gemessenen Wert, k x SE, genannt wird, die marGin Fehler (MICH). fast immer, weil MEs auf Konfidenzniveau von 95 Prozent berechnet werden, sind sie in der Regel etwa doppelt so groß wie die entsprechenden SEs.
MEs werden am häufigsten verwendet, um die Genauigkeit der Ergebnisse einer Umfrage, wie "Diese Umfrageergebnisse zum Ausdruck zu bringen haben eine Fehlerquote von # 177- 5 Prozent. "Diese Verwendung kann zu einiger Verwirrung führen, da die SE auch in der Regel als ein Ausdruck kommt # 177- Nummer.
Aus diesem Grund ist es wahrscheinlich am besten, die CI statt der ME zu verwenden Präzision zum Ausdruck bringen, wenn klinische Forschungsergebnisse berichten. In jedem Fall sicher sein, welches Sie verwenden zu erklären, wenn Sie Ihre Ergebnisse berichten.