Einige Formeln, denen im Wert auswendig zu lernen, treten häufig auf, wenn Sie algebraische Manipulationen tun und arbeiten durch mathematische Anwendungen. Sie werden Wege finden, diese Formeln zu verwenden, selbst wenn Sie etwas anderes als Algebra tun, wie zum Beispiel einen Garten oder auf der Straße Reise planen. Natürlich müssen Sie wissen, was die Buchstaben und Symbole in der Formel bedeuten, so dass hier die Liste zeigt sowohl die Formeln und die Erläuterungen.
d = rt
Die zurückgelegte Strecke, d, ist gleich der Rate, r, multipliziert mit der Zeit, t.
I = Prt
Einfache Zinsen, ich, ist gleich dem Haupt, P, Zeiten in Jahren den Zinssatz, r (Als Dezimalzahl), multipliziert mit der Zeit, t (in Jahren).
Die Summe, EIN, aus Compoundierung Interesse des Haupt entspricht, P, mal die Summe aus 1 und der Quotient aus dem Zinssatz, r, dividiert durch die Anzahl der Male pro Jahr compoundiert, t, alle dem Produkt aus der Anzahl der Male erhöht compoundiert, n, mal der Begriff (mehrere Jahre), t.
Die Temperatur in Grad Fahrenheit, F, gleich 9/5 der Grad Celsius, C, plus 32 Mal.
ein2 + b2 = c2
Der Satz des Pythagoras zeigt die Beziehung zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. Die längste Seite, Mess c, ist immer gegenüber dem rechten Winkel. Die Seiten messen ein und b sind die beiden anderen Seiten.
Die Lösungen einer quadratischen Gleichung, Axt2 + bx + c = 0 ist, werden durch Einsetzen der Werte der gefundenen ein, b, und c in die Formel.
Algebraische Formeln für die Geometrische Formen
Geometrische Formen haben algebraische Formeln zur Bestimmung Umfang, Fläche, Fläche und Volumen. Die Buchstaben in den Formeln stehen für Länge, Breite, Seite, Boden, Höhe, Durchmesser und Radius:
l: Länge
w: Breite
s: Seite
b: Base
h: Höhe
d: Durchmesser
r: Radius
In dieser Liste ist die Form von zwei Formeln gefolgt, ist die erste Formel für den Umfang (P) Oder Umfang (C), Und die zweite Formel für den Bereich (EIN):
Rechteck:
P = 2 (l + w) = 2l + 2w
EIN = lw
Platz:
P = 4s
EIN = s2
Dreieck:
P = s1 + s2 + s3
A = 1frasl-2bh
Trapezoid:
P = s1 + s2 + s3 + s4
EIN = 1frasl-2h(b1 + b2)
Parallelogramm:
P = 2 (b + s) = 2b + 2s
EIN = bh
Circle:
In dieser Liste ist die Form von zwei Formeln gefolgt, ist die erste Formel für die Oberfläche (SA), Und die zweite Formel für das Volumen (V):
Rechtwinkliges Prisma (box):
SA= 2lw + 2lh + 2wh
V = lwh
Zylinder:
Kugel:
Geschäfts Teilbarkeit
Wenn algebraische Ausdrücke Factoring, so dass Sie Gleichungen lösen können, müssen Sie die Regeln der Teilbarkeit zu verstehen, der Lage sein, den größten Faktor zu ziehen. Auch sind gemeinsame Faktoren benötigt, wenn algebraische Fraktionen zu reduzieren. Die Regeln der Teilbarkeit helfen, die gemeinsamen Faktoren zu finden und die algebraische Ausdrücke zu ändern, so dass sie in eine praktikable Form zu bringen sind.
Teilbarkeit durch 2: Eine Zahl teilbar durch 2, wenn die letzte Ziffer der Zahl 0, 2, 4, 6 oder 8.
Teilbarkeit durch 3: Eine Anzahl durch 3 teilbar ist, wenn die Summe der Ziffern in der Anzahl von 3 teilbar ist.
Teilbarkeit durch 4: Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern der Zahl eine Zahl durch 4 teilbar bilden.
Teilbarkeit durch 5: Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer 0 oder 5 ist.
Teilbarkeit durch 6: Eine Anzahl teilbar durch 6, wenn es durch sowohl teilbar 2 und 3 ist.
Teilbarkeit von 8: Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn die letzten drei Ziffern von 8 eine teilbare Zahl bilden.
Teilbarkeit von 9: Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn die Summe der Ziffern der Zahl von 9 teilbar ist.
Teilbarkeit durch 10: Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn es in 0 endet.
Teilbarkeit durch 11: Eine Zahl ist teilbar durch 11, wenn die Summen der alternativen Stellen unterschiedlich sind von 0, 11, 22, oder 33, oder jede zweistellige Vielfaches von 11. Mit anderen Worten sagen, Sie haben eine sechsstellige Zahl: Addieren Sie die erste, dritte und fünfte Stelle - die ungeraden. Dann fügen Sie die Ziffern in den geraden Plätze - zweiten, vierten und sechsten Platz. Dann subtrahiert die kleinere dieser Summen aus dem größeren Gesamt, und wenn die Antwort ein Vielfaches von 11 ist, ist die ursprüngliche Zahl durch 11 teilbar ist.
Teilbarkeit durch 12: Eine Zahl ist durch 12 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl, und wenn die Summe der Ziffern bilden durch 3 teilbar ist.
Beziehungs Symbole in Algebra
Die Beziehungen in Algebra anzuzeigen, dass zwei Werte genau gleich sind, einen Wert größer oder kleiner ist als der andere, oder dass zwei Werte sind in der Nähe derselben zu sein. Die Symbole repräsentieren diese verschiedenen Beziehungen.
Reihenfolge der Operationen
Wenn auf einem algebraischen Ausdruck mehr als eine Operation durchführen, müssen Sie die verschiedenen Operationen in einer genauen Reihenfolge verwenden. Die Gruppierung Symbole, wie Klammern und Klammern kann die Reihenfolge der Operationen zu unterbrechen. Die Reihenfolge der Vorgänge ist hier aufgelistet:
Powers oder Wurzeln
Multiplikation oder Division
Addition oder Subtraktion
Wenn ein Vorgang mehr als einmal in einem Ausdruck erscheint, durchzuführen, daß der Betrieb von links nach rechts.
Graphische Darstellung von Formeln
Wenn Punkte auf den Koordinatenachsen der grafischen Darstellung, können Sie durch die Punkte bestimmt Abstände und Schrägen von Segmenten bestimmen. Die Koordinaten der Punkte sind: (x1, y1), und (x2, y2).
Mittelpunkt:
Entfernung:
Steigung:
Geschäfts Exponents in Algebra
Wenn mit Begriffen arbeiten, die die gleiche Basis haben, führen Sie Multiplikation, Division und Kräfte erhöhen, indem sie mit den Exponenten arbeiten. In allen Fällen hier gezeigten x nicht gleich 0 ist.
Spezielle Factoring-Regeln
einen algebraischen Ausdruck Factoring ermöglicht es Ihnen, ein Produkt, das entspricht dem ursprünglichen Ausdruck zu erstellen. Einige der häufiger verwendeten Faktorisierungen und spezielle Produkte werden hier angegeben:
Perfekte Quadrate und perfekten Würfel
Zu wissen, welche Zahlen sind perfekt Quadrate oder perfekten Würfel ist sehr wichtig, wenn von Ausdrücken und Lösung praktischer Anwendungen in Algebra zu tun Factoring. Die folgende Liste zeigt perfekte Quadrate und perfekten Würfel.
