So identifizieren Prime (und Composite) Zahlen
Jede Zählung Zahl größer als 1 ist entweder eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl. EIN Primzahl
zwei Faktoren hat genau - 1 und die Nummer selbst. Zum Beispiel ist die Zahl 5 prime weil seine nur zwei Faktoren sind 1 und 5. zusammengesetzte Zahl mindestens drei Faktoren. Beispielsweise hat die Zahl 4 drei Faktoren ab: 1, 2 und 4.Die Nummer 1 ist die einzige Zählung Zahl, die keine Primzahl oder Composite ist, weil sein nur Faktor ist 1. Die ersten sechs Primzahlen sind 2, 3, 5, 7, 11 und 13.
Bei der Prüfung, um zu sehen, ob eine Zahl eine Primzahl oder Composite ist, Teilbarkeit Tests in der folgenden Reihenfolge durchführen (von leicht nach schwer): 2, 5, 3, 11, 7 und 13. Wenn Sie feststellen, dass eine Reihe von einem teilbaren diese, wissen Sie, dass es Composite und Sie müssen sich nicht um die verbleibenden Tests durchführen. Hier ist, wie Sie wissen, welche zur Durchführung Tests:
Wenn eine Zahl kleiner als 121 ist nicht teilbar durch 2, 3, 5 oder 7, ist es PRIME- anders, es ist Komposits.
Wenn eine Zahl von weniger als 289 um 2 nicht teilbar ist, 3, 5, 7, 11 oder 13, dann ist es PRIME- anders, es ist Komposits.
Beachten Sie, dass 2 der einzige Primzahl ist, die selbst ist. Die nächsten drei ungeraden Zahlen sind prime - 3, 5 und 7. Um die Liste zu halten zu gehen, denken # 147-lucky 7, glücklich 11, Pech 13 # 148- - sie sind alle prime.
Beispielfrage
Für jede der folgenden Nummern, sagen, welche Primzahl ist und der Verbund.
ein. 185
b. 243
c. 253
d. 263
Überprüfen Sie die Teilbarkeit prime und zusammengesetzte Zahlen zu identifizieren:
ein. 185 ist zusammengesetzt. Die Zahl 185 endet in 5, so teilbar ist es um 5.
b. 243 ist zusammengesetzt. Die Nummer 243 endet in einer ungeraden Zahl, es ist also nicht durch 2 teilbar Es ist nicht in 5 oder 0 zu beenden, so dass es nicht durch 5 teilbar Die digitale Wurzel ist 9 (da 2 + 4 + 3 = 9), es ist so durch 3 teilbar Die Mathematik zeigt Ihnen, dass 243/3 = 81.
c. 253 ist zusammengesetzt. Die Zahl 253 endet in einer ungeraden Zahl, es ist also nicht durch 2 teilbar Es ist nicht in 5 oder 0 zu beenden, so dass es nicht durch 5 teilbar Die digitale Wurzel ist 1 (da 2 + 5 + 3 = 10 und 1 + 0 = 1), so ist sie nicht durch 3 teilbar ist.
Aber es ist teilbar durch 11, weil es die + und gelangt - Test (+ 2 - 5 + 3 = 0). Wenn Sie die Mathematik zu tun, finden Sie, dass 253 = 11 x 23.
d. 263 ist eine Primzahl. Die Zahl 263 endet in einer ungeraden Zahl, es ist also nicht durch 2 teilbar Es ist nicht in 5 oder 0 zu beenden, so dass es nicht durch 5 teilbar Die digitale Wurzel 2 (da 2 + 6 + 3 = 11 und 1 + 1 = 2), so ist sie nicht durch 3 teilbar ist.
Es ist nicht teilbar durch 11, weil es die + ausfällt und - Test (+2 - 6 + 3 = -1, die nicht 0 oder teilbar durch 11). Es ist nicht durch 7 teilbar, weil 263/7 = 37 r 2. Und es um 13 nicht teilbar ist, weil 263/13 = 20 r 3.
Übungsfragen
Welche der folgenden Zahlen sind prim, und welche sind Verbund?
ein. 3
b. 9
c. 11
d. 14
Von den folgenden Nummern, sagen, welche Primzahlen sind und welche sind Verbund.
ein. 65
b. 73
c. 111
d. 172
Finden Sie heraus, ob jede dieser Zahlen prim oder Composite ist.
ein. 23
b. 51
c. 91
d. 113
Finde heraus, welche der folgenden Primzahlen sind und welche zusammengesetzte Zahlen.
ein. 143
b. 169
c. 187
d. 283
Im Folgenden sind die Antworten auf die Fragen der Praxis:
Welche der folgenden Zahlen sind prim, und welche sind Verbund?
ein. 3 ist eine Primzahl. Die einzigen Faktoren sind von 3 1 und 3.
b. 9 ist zusammengesetzt. Die Faktoren von 9 sind 1, 3 und 9.
c. 11 ist eine Primzahl. Elf einzigen Faktoren sind 1 und 11.
d. 14 ist zusammengesetzt. Als eine gerade Zahl ist, 14 ist auch durch 2 teilbar und somit keine Primzahl sein kann.
Von den folgenden Nummern, sagen, welche Primzahlen sind und welche sind Verbund.
ein. 65 ist zusammengesetzt. Weil 65 in 5 endet, dann ist es durch 5 teilbar.
b. 73 ist eine Primzahl. Die Zahl 73 ist auch nicht, endet nicht in 5 oder 0 ist, und nicht ein Vielfaches von 7.
c. 111 ist zusammengesetzt. Die digitale Wurzel 111 ist 1 + 1 + 1 = 3, so teilbar ist es durch 3 (Check: 111/3 = 37).
d. 172 ist zusammengesetzt. Die Zahl 172 ist auch, so teilbar ist es durch 2.
Finden Sie heraus, ob jede dieser Zahlen prim oder Composite ist.
ein. 23 ist eine Primzahl. Die Zahl 23 ist auch nicht, endet nicht in 5 oder 0 ist, eine digitale Wurzel von 5 hat, und ist nicht ein Vielfaches von 7.
b. 51 ist zusammengesetzt. Die digitale Wurzel von 51 6, so ist es ein Vielfaches von 3 (Check: 51/3 = 17).
c. 91 ist zusammengesetzt. Die Zahl 91 ist ein Vielfaches von 7: 7 x 13 = 91.
d. 113 ist eine Primzahl. Die Zahl 113 ist ungerade, endet nicht in 5 oder 0, und verfügt über eine digitale Wurzel 5, so teilbar, es ist nicht von 2, 5, oder 3. Es ist auch nicht ein Vielfaches von 7: 113/7 = 16 r 1 .
Finde heraus, welche der folgenden Primzahlen sind und welche zusammengesetzte Zahlen:
ein. 143 ist zusammengesetzt. +1 bis 4 + 3 = 0, so 143 teilbar durch 11.
b. 169 ist zusammengesetzt. Sie können gleichmäßig 13 in 169 teilen 13 zu erhalten.
c. 187 ist zusammengesetzt. +1 bis 8 + 7 = 0, so 187 ist ein Vielfaches von 11.
d. 283 ist eine Primzahl. Die Zahl 283 ist ungerade, endet nicht in 5 oder 0, und verfügt über eine digitale Wurzel von 4- daher, es ist nicht teilbar durch 2, 5, oder 3. Es ist nicht teilbar durch 11, da 2 bis 8 + 3 = 3, die nicht ein Vielfaches von 11 ist es durch 7 (weil 283/7 = 40 r 3) oder 13 nicht teilbar auch (wegen 283/13 = 21 R 10) ist.