Halbieren und trisecting Segmente
Bisection und trisection beinhalten etwas in zwei oder drei gleiche Teile schneiden. Wenn Sie ein Fan von Fahrrädern und Dreirädern und bifocals und trifocals - nicht die Biathlon zu erwähnen und den Triathlon, Bifurkation und Trifurkation und bipartition und tripartition - Sie gehen, um wirklich diese Diskussion lieben.
Der wichtigste Punkt hier ist, dass Sie nach der Halbierungs oder trisecting tun, werden Sie am Ende mit kongruent Teile des Segments oder Winkel Sie zerschneiden.
Segment Halbierung, die damit verbundene Begriff Mittelpunkt, und das Segment trisection sind ziemlich einfache Ideen. (Ihre Definitionen, die folgen, werden häufig in Proofs verwendet.)
Segment bisection: Ein Punkt, Strecke, Strahl, oder Linie, die ein Segment in zwei deckungsgleiche Segmente unterteilt bisects das Segment.
Mittelpunkt: Der Punkt, an dem ein Segment halbiert wird genannt Mittelpunkt der Mittelpunkt des segment- schneidet das Segment in zwei kongruente Teile.
Segment trisection: Zwei Dinge (Punkte, Strecken, Strahlen, Linien oder eine beliebige Kombination von diesen), die ein Segment in drei kongruente Segmente aufteilen dreimal teilen das Segment. Die Punkte von trisection genannt - check this out - die trisection Punkte des Segments.
Sie sollten keine Probleme haben, die Bedeutung zu erinnern von halbieren und dreimal teilen, aber hier ist ein mnemonic nur für den Fall: A BiZyklus hat zwei Räder, und BiSekte bedeutet, etwas in zwei kongruent Teile- ein zu schneiden triZyklus hat drei Räder, und triSekte bedeutet, etwas in drei kongruente Teile zu schneiden.
Die Schüler machen oft den Fehler zu denken, dass Teilen meint das halbieren, oder genau in zwei Hälften geschnitten. Dieser Fehler ist verständlich, denn wenn man gewöhnliche Division mit Zahlen zu tun, Sie sind in einem gewissen Sinne, die größere Zahl in gleiche Teile geteilt
Aber in der Geometrie, um Teilen etwas bedeutet nur, dass es in Teile jeder Größe zu schneiden, gleich oder ungleich. Halbieren und dreimal teilen, natürlich, bedeuten in genau gleiche Teile zu schneiden.
Hier ist ein Problem, das Sie versuchen können, das Dreieck in der obigen Abbildung verwendet wird.
Okay, hier ist, wie Sie es lösen:
Stellen Sie einfach diese einander gleich und lösen für x:
Anstecken x = 4 in 4x + 1 und 7x - 11 gibt Ihnen 17 für jedes Segment. JZ auch sein 17 müssen, so BC insgesamt muss 3 mal 17 oder 51.
Wie es passiert, das ist nie wahr.
Wenn eine Seite eines Dreiecks, das durch Strahlen von der gegenüberliegenden Eckpunkt dreigeteilt ist, kann der Scheitelwinkel nicht dreigeteilt werden. Der Scheitelwinkel oft sieht aus wie es ist dreigeteilt, und es ist oft in nahezu gleiche Teile geteilt, aber es ist nie eine exakte trisection.
