So verwenden Sie die Winkelhalbierende Theorem
Die Winkelhalbierende Theorem besagt, dass, wenn ein Strahl einen Winkel des Dreiecks halbiert, dann die entgegengesetzte Seite in Segmente unterteilt, die an den beiden anderen Seiten proportional sind. Die folgende Abbildung verdeutlicht dies.
Die Winkelhalbierende Satz beinhaltet einen Anteil - wie mit ähnlichen Dreiecke. Aber beachten Sie, dass Sie nie erhalten ähnliche Dreiecke, wenn Sie einen Winkel eines Dreiecks halbieren (wenn Sie den Scheitelwinkel eines gleichschenkligen Dreiecks, wobei in diesem Fall die Winkelhalbierende teilt das Dreieck in zwei kongruente Dreiecke halbieren).
Vergessen Sie nicht die Winkelhalbierende Satz. (Aus irgendeinem Grund Studenten diesen Satz oft vergessen.) Also, wenn Sie ein Dreieck mit einem seiner Winkel halbierten sehen, betrachten den Satz verwenden.
Wie über einen Winkelhalbierende Problem? Warum? Oh, nur bcuz.
Gegeben: Diagramm, wie gezeigt
Finden: 1.) BZ, CU, UZ, und BU und 2.) Die Fläche des Dreiecks BCU und Dreieck BUZ
Finden BZ, CU, UZ, und BU.
Es ist ein 6-8-10 Dreieck, so BZ 10 ist.
Als nächstes stellen CU gleich x. UZ dann wird 8 - x. Stellen Sie die Winkelhalbierende Anteil nach oben und lösen für x:
Damit CU 3 ist und UZ 5 ist.
Der Satz des Pythagoras gibt Ihnen dann BU:
Berechnen Sie die Fläche des Dreiecks BCU und Dreieck BUZ.
Beide Dreiecke haben eine Höhe von 6 (wenn Sie Segment verwenden CU und das Segment UZ als ihre Basen), verwenden Sie so nur die Dreiecksfläche Formel:
Man beachte, daß das Verhältnis der Flächen dieser Dreiecke, 9: 15 (die 3 reduziert: 5), um das Verhältnis der Dreiecke "Basen gleich ist, 3: 5. Diese Gleichheit gilt, wenn ein Dreieck in zwei Dreiecke unterteilt ist, mit ein Segment aus einem ihrer Eckpunkte auf der gegenüberliegenden Seite (ob dieses Segment schneidet den Scheitelwinkel genau in die Hälfte).