Wie um zu beweisen, dass ein Quadrilateral ist ein Kite

Der Beweis, dass ein Viereck ein Drachen ist ein Stück Kuchen. Normalerweise alles, was Sie tun müssen, ist kongruente Dreiecke oder gleichschenkliger Dreiecke verwenden. Hier sind die beiden Methoden:

  • Wenn zwei disjunkte Paare aufeinanderfolgender Seiten eines Vierecks deckungsgleich sind, dann ist es ein Drachen (Rückseite der Kite-Definition).

  • Wenn einer der Diagonalen eines Vierecks die Mittellot des anderen ist, dann ist es ein Drachen (Umkehrung einer Immobilie).

Wenn Sie versuchen, zu beweisen, dass ein Viereck ein Drachen ist, können die folgenden Tipps nützlich sein:

  • Überprüfen Sie das Diagramm für kongruente Dreiecke. Versäumen Sie nicht Dreiecke zu erkennen, die deckungsgleich schauen und zu prüfen, wie CPCTC (entsprechende Teile kongruenter Triangles sind kongruent) könnte Ihnen helfen.

  • Halten Sie das erste Äquidistanz Satz im Sinn (Die man zusätzlich zu oder anstelle des Nachweises Dreiecke kongruent verwenden könnten): Wenn zwei Punkte sind jeweils (eine zu einer Zeit) gleich weit von den Endpunkten eines Segments, dann diese Punkte bestimmen die Mittelsenkrechte des Segments. (Hier ist eine einfache Möglichkeit, darüber nachzudenken. Wenn Sie zwei Paare von kongruent Segmente haben, dann gibt es eine Mittellot)

  • Zeichnen Sie in Diagonalen. Eine der Methoden für den Nachweis, dass ein Viereck ein Kite ist Diagonalen umfasst, so dass, wenn das Diagramm entweder der beiden Diagonalen des Drachen fehlt, versuchen Sie in einem oder beiden von ihnen zu ziehen.

Nun machen Sie sich bereit für einen Beweis:

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Spielplan: Hier ist, wie Sie Ihren Plan des Angriffs könnte für diesen Beweis zu arbeiten.

  • Man beachte, daß einer der Diagonalen des Drachens fehlt. Zeichnen Sie in der fehlenden diagonal, Segment CA.

  • Überprüfen Sie das Diagramm für kongruente Dreiecke. Nach dem in der Segment Zeichnung CA, gibt es sechs Paare von kongruenten Dreiecke. Die beiden Dreiecke am ehesten Ihnen zu helfen, sind Dreiecke CRH und ARH.

  • Beweisen Sie, dass die Dreiecke kongruent. Sie können ASA verwenden (der Winkel-Side-Winkelsatz).

  • Verwenden Sie die Äquidistanz Satz.

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    Dann die Äquidistanz Satz verwenden, bestimmen diese beiden Paare von kongruenten Seiten der Mittelsenkrechten der Diagonalen Sie zog. Over and out.

Überprüfen Sie den formalen Beweis aus:

Aussage 1:

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Grund für die Aussage 1: Zwei Punkte bestimmen eine Linie.

Statement 2:

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Grund für die Aussage 2: Gegeben.

Statement 3:

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Grund für die Aussage 3: Definition von bisect.

Statement 4:

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Grund für die Aussage 4: Reflexive Property.

Statement 5:

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Grund für die Aussage 5: Gegeben.

Statement 6:

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Grund für die Aussage 6: Definition von bisect.

Statement 7:

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Grund für die Aussage 7: Wenn zwei Winkel zu zwei anderen kongruent Winkel Zusatz sind (Winkel CHS und Winkel AHS), Dann sind sie kongruent.

Statement 8:

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Grund für die Aussage 8: ASA (3, 4, 7).

Statement 9:

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Grund für die Aussage 9: CPCTC.

Rechnung 10:

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Grund für die Aussage 10: CPCTC.

Rechnung 11:

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Grund für die Aussage 11: Wenn zwei Punkte (R und H) Jeweils gleich weit von den Endpunkten eines Segments (Segment CA), Dann bestimmen sie die Mittellot dieses Segments.

Rechnung 12:

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Grund für die Aussage 12: Wenn einer der Diagonalen eines Vierecks (segment RS) Die Mittelsenkrechte des anderen (Segment CA), Dann ist das Viereck ein Drachen.

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