Mit zwei äquidistanten Punkten eine Perpendicular Bisector zu ermitteln

Sie können zwei äquidistanten Punkten verwenden, um die Mittelsenkrechten eines Segments zu bestimmen. (Um "bestimmen" bedeutet etwas zu reparieren oder Schloss in seiner Position, im Grunde um Ihnen zu zeigen, wo etwas ist.) Hier ist der Satz.

Zwei äquidistante Punkte bestimmen die Mittellot: Wenn zwei Punkte jeder (einer zu einer Zeit) gleich weit von den Endpunkten eines Segments sind, dann bestimmen die Punkte die Mittelsenkrechte des Segments. (Hier ist eine einfache Möglichkeit, darüber nachzudenken: Wenn Sie zwei Paare von kongruent Segmente, dann gibt es eine Mittellot.)

Dieser Satz ist ein königlicher Bissen, so dass der beste Weg, um es zu verstehen, visuell ist. Betrachten Sie die drachenförmigen Diagramm in der obigen Abbildung.

Der Satz funktioniert wie folgt: Wenn Sie einen Punkt haben (wie Xdas ist) gleich weit von den Endpunkten eines Segments (W und Y) Und einem anderen Punkt (wie Z) Das ist auch gleich weit entfernt von den Endpunkten, dann die beiden Punkte (X und Zbestimmen) die Mittellot (Linie XZ) Dieses Segments (Segment WY).

Hier ist ein "KURZ"Beweis dafür, dass zeigt, wie diese Äquidistanz Theorem als Verknüpfung zu verwenden, so dass Sie überspringen können zeigen, dass Dreiecke kongruent sind.

Sie können diesen Nachweis mit kongruenten Dreiecke, aber es würde Sie über neun Schritte und Sie würden zwei verschiedene Paare von kongruente Dreiecke zu verwenden.

Aussage 1:

Grund für die Aussage 1: Gegeben.

Statement 2

:

Grund für die Aussage 2: Wenn Winkel, dann Seiten.

Statement 3:

Grund für die Aussage 3: Gegeben.

Statement 4:

Grund für die Aussage 4: Wenn zwei Punkte (S und O) Jeweils gleich weit von den Endpunkten eines Segments (Segment RH), Dann bestimmen sie die Mittellot dieses Segments.

Statement 5:

Grund für die Aussage 5: Definition von bisect.

Statement 6:

Grund für die Aussage 6: Definition der Mittelpunkt.