Mit Subtraction Theoreme in Proofs

Es gibt vier Subtraktion Theoreme Sie in der Geometrie Beweise verwenden können: zwei für die Segmente sind und zwei sind für Winkel. Jede dieser entspricht einer der Additionstheoreme.

Hier sind die Subtraktion Sätze für drei Segmente und drei Winkel (abgekürzt als Segment Subtraktion, Winkel Subtraktion, oder einfach Subtraktion):

• Segment Subtraktion (drei Segmente gesamt): Wenn ein Segment aus zwei deckungsgleichen Segmenten subtrahiert, dann sind die Unterschiede kongruent.

• Winkel Subtraktion (insgesamt drei Winkel): Wenn ein Winkel aus zwei deckungsgleichen Winkel subtrahiert, dann sind die Unterschiede kongruent.

  

Überprüfen Sie die obige Abbildung aus, die die visuelle Hilfsmittel für diese beiden Sätze zur Verfügung stellt.

Last but not least, sind hier die Subtraktion Sätze für vier Segmente und für vier Winkel (abgekürzt ebenso wie die Subtraktion Sätze für drei Dinge):

• Segment Subtraktion (insgesamt vier Segmente): Wenn zwei kongruenten Segmente aus zwei deckungsgleich Segmente subtrahiert, dann sind die Unterschiede kongruent.

• Angle Subtraktion (insgesamt vier Winkel): Wenn zwei deckungsgleichen Winkeln von zwei anderen kongruent Winkel subtrahiert sind, dann sind die Unterschiede kongruent.

  

Die obige Abbildung zeigt diese beiden Sätze.

Bevor die formale Lösung des nächsten Korrekturlesen, versuchen Sie durch Ihr eigenes Spiel Plan zu denken oder vernünftige Argument, warum die beweisen Anweisung hat wahr zu sein.

Statement 1:

Grund für die Aussage 1: Gegeben.

Statement 2:

Grund für die Aussage 2: Wenn einem Winkel (Winkel QUR) Aus zwei deckungsgleichen Winkel (Winkel abgezogen PUR und SUQ) Ist, dann sind die Unterschiede kongruent.

Hinweis 3:

Grund für die Aussage 3: Gegeben.

Statement 4:

Grund für die Aussage 4: Wenn ein Strahl einen Winkel halbiert, dann teilt es in zwei kongruente Winkel (Definition von bisect).

Statement 5:

Grund für die Aussage 5: Wenn zwei kongruente Winkel (die Winkel von Aussage 2) mit zwei anderen kongruent Winkeln aufgenommen werden (die, die von Anweisung 4), dann sind die Summen deckungsgleich.