Wie man feststellt Grenzen der Sequenzen mit L'H & # 244-kenhaus-Regel

Sie können L'H # 244-pital der Regel verwenden Grenzen von Sequenzen zu finden. L'H # 244-pital der Regel ist eine große Abkürzung für, wenn Sie Probleme beschränken. Hier ist es:

Konvergenz und Divergenz:Sie sagen, dass eine Folge konvergiert, wenn ihre Grenze vorhanden ist, das heißt, wenn die Grenze seiner Bedingungen eine endliche Zahl entspricht. Andernfalls wird die Sequenz, die zu divergieren.

Was denken Sie? Nach ein paar Bedingungen steigen, geht die Folge nach unten und es scheint, dass sie halten werde going down - sieht aus wie es auf Null konvergiert. L'H # 244-pital der Regel beweist es. Sie verwenden die Regel die Grenze der Funktion zu bestimmen

die Hand in Hand mit der Sequenz geht

Beachten Sie, dass L'H # 244-pital der Regel zu verwenden, nehmen Sie die Ableitung des Zählers und die Ableitung des Nenners, und dann ersetzen Sie den Zähler und Nenner durch die jeweiligen Derivate.

Für dieses Problem haben Sie L'H # 244-pital der Regel zweimal verwenden:

Da der Grenzwert der Funktion gleich 0 ist, so ist die Grenze der Sequenz und somit die Sequenz

gegen Null konvergiert.