Wie Verwenden von L'H & # 244-kenhaus-Regel-Grenze Probleme zu lösen

L'H # 244-pital der Regel ist eine große Abkürzung für einige Grenze Probleme zu tun. (Und Sie können es brauchen eines Tages einige unsachgemäße integrale Probleme zu lösen, und auch für einige unendliche Reihe Probleme.)

Wie bei den meisten Grenzprobleme - nicht No-brainer Probleme zu zählen - Sie können nicht tun

mit direkte Substitution: Aufstecken 3 in x gibt Ihnen 0/0, die nicht definiert ist. Die algebraische Weg, um die Grenze zu tun ist, den Zähler zu Faktor in (x - 3)(x + 3) und dann brechen Sie den (x - 3). Das lässt Sie mit

die 6 entspricht.

Nun sehen, wie einfach es ist, die Grenze mit L'H # 244-pital der Regel zu nehmen. Nehmen Sie einfach die Ableitung des Zähler und Nenner. Verwenden Sie den Quotienten nicht nehmen regel- nur die Derivate der Zähler und Nenner getrennt. Die Ableitung von x²- 9 2x und die Ableitung von x - 3 1. L'H # 244-pital der Regel können Sie den Zähler und Nenner durch die jeweiligen Derivate wie folgt ersetzen:

Der neue Grenzwert ist ein Kinderspiel:

Das ist alles. L'H # 244-pital der Regel verwandelt eine Grenze Sie nicht mit direkte Substitution in ein tun können Sie mit Substitution tun können. Das ist, was es so eine tolle Abkürzung macht.

Hier ist die mathematische Hokuspokus.

L'H # 244-kenhaus-Regel:Lassen f und G sein differenzierbare Funktionen.

Substitution gibt Ihnen 0/0 so L'H # 244-pital der Regel gilt.

Beachten Sie, dass L'H # 244-pital der Regel zu verwenden, müssen Substitution produzieren entweder

Sie müssen eine dieser akzeptabel erhalten # 147-unbestimmt # 148- Formen, um die Verknüpfung zu beantragen. Vergessen Sie nicht, dies zu überprüfen.