Wie Limits bei Unendlichkeit zu lösen, indem Verwendung der horizontalen Asymptote

Horizontale Asymptoten und Grenzen im Unendlichen gehen immer Hand in Hand. Sie können ohne das andere nicht haben. Wenn Sie noch eine rationale Funktion bekam wie

die Grenze in positive oder negative Unendlichkeit bestimmt, ist die gleiche wie die Position der horizontalen Asymptote zu finden.

Hier ist, was Sie tun. Beachten Sie zunächst, den Grad des Zählers (das ist die höchste Macht x im Zähler) und der Grad des Nenners. Jetzt haben Sie drei Fällen bekam:

• Wenn der Grad des Zählers größer ist als der Grad des Nenners, beispielsweise:

  

  gibt es keine horizontale Asymptote und der Grenzwert der Funktion als x gegen unendlich geht (oder negative Unendlichkeit) nicht existiert.

• Wenn der Grad des Nenners größer ist als der Grad des Zählers, beispielsweise:

  

• Wenn der Grad des Zählers und des Nenners sind gleich, nehmen Sie den Koeffizient der höchsten Potenz von x im Zähler und teilen sie mit dem Koeffizienten der höchsten Leistung von x im Nenner. Dieser Quotient gibt Ihnen die Antwort auf die Grenze Problem und die heightof die Asymptote.

  

Denken Sie daran, dass die Substitution oft nicht für Probleme funktioniert, die mit Grenzen im Unendlichen beschäftigen.

Aber das tut nicht gleich 1. (Nor, der übrigens tut unendlich minus unendlich gleich Null ist.)