Wie ein verwandtes Rate Problem im Zusammenhang mit einem Umzug Baseball zu tun
Sie können Kalkül verwenden, um eine Rate zu bestimmen, die die Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts in engem Zusammenhang steht. Zum Beispiel sagen, ein Krug ein Fastball liefert, die der Teig oben knallt - gerade nach oben über die Home-Plate geht. Wenn es eine Höhe von 60 Meter erreicht hat, wird es mit einer Geschwindigkeit von 50 Metern pro Sekunde nach oben bewegt. An diesem Punkt, wie schnell ist der Abstand von der Kugel zur zweiten Base wächst? Hinweis: Der Abstand zwischen den Basen eines Baseballdiamanten 90 Fuß ist.
Zeichnen Sie Ihr Diagramm und beschriften Sie sie wie in der Abbildung dargestellt.
Liste aller angegebenen Preise und die Rate Sie gefragt werden, um herauszufinden.
Schreiben Sie eine Formel, die die Variablen beinhaltet:
Der Satz des Pythagoras wird in verwandten Rate Probleme häufig verwendet, die ein rechtwinkliges Dreieck beinhalten.
Differenzieren Sie in Bezug auf Zeit:
Ersetzen Sie bekannte Werte in diese Gleichung und lösen für dd / dt:
Sie verpassen einen gewünschten Wert, d. So verwenden wieder den Satz des Pythagoras es zu bekommen:
(Sie können die negative Antwort ablehnen.) Nun tun die Substitutionen:
So wird der Abstand mit einer Rate von etwa 21,3 wachsenden Füße/zweite.