So finden Sie Bereich mit der Shortcut-Version des Fundamentalsatz der Analysis
Der Fundamentalsatz der Analysis hat eine Verknüpfung Version, die die Fläche unter einer Kurve zu einem Kinderspiel macht die Suche. Hier ist es. Lassen F eine beliebige antiderivative der Funktion f- dann
Mit dieser Version des Fundamentalsatzes, können Sie einfach ein bestimmtes Integral berechnen wie
Sie könnten diesen Bereich mit zwei verschiedenen Methoden erhalten, die Fläche Funktionen beinhalten. Erstens könnte man die Gegend Funktion für diese Parabel bestimmen, die Fläche Fegen beginnt bei x = 2, und berechnen dann dieser Bereich Funktion ausgegeben werden, wenn x = 3. Zweitens könnte man die Flächenfunktion für die Parabel bestimmen, die Fläche Fegen beginnt bei x = 0, und verwenden dann diese Flächenfunktion auf den Bereich von 0 bis 2 aus dem Bereich von 0 bis 3 zu subtrahieren.
Die Schönheit des Verknüpfungssatz ist, dass Sie über eine Fläche Funktion nicht verwenden müssen wie
oder jede andere Flächenfunktion.
Sie finden nur alle antiderivative, F(x), Der Funktion, und führen Sie die Subtraktion, F(b) - F(ein). Die einfachste antiderivative zu verwenden ist, wo C = 0. Also, hier ist, wie Sie den Satz verwenden, um die Fläche unter der Parabel von 2 auf 3 zu finden.
und somit,
