So identifizieren Sie gerade und ungerade Funktionen und ihre Graphen

Zu wissen, ob eine Funktion gerade oder ungerade ist hilft Ihnen, es grafisch darzustellen, weil die Informationen, die Sie, die Hälfte der Punkte zeigt Ihnen grafisch darzustellen haben. Diese Arten von Funktionen sind symmetrisch, so, was auf der einen Seite ist, ist genau die gleiche wie die andere Seite. Wenn eine Funktion gerade ist, ist der Graph symmetrisch um die y-Achse. Wenn die Funktion ungerade ist, ist der Graph symmetrisch um den Ursprung.

• Gleiche Funktion: Die mathematische Definition eines gleiche Funktion ist f(-x) = f(x) Für jeden Wert von x. Das einfachste Beispiel dafür ist f(x) = x² weil f (x) = f (x) für alle x. Beispielsweise, f(3) = 9 und f(-3) = 9. Grundsätzlich ist die entgegengesetzte Eingangs ergibt die gleiche Leistung.

  

  Bildlich gesprochen, ist der Graph ein Spiegelbild um die y-Achse, wie hier gezeigt.

• Odd-Funktion: Die Definition eines ungerade Funktion ist f(-x) = -f(x) Für jeden Wert von x. Die gegenüberliegende Eingang gibt dem gegenüberliegenden Ausgang. Diese Diagramme haben eine 180-Grad-Symmetrie um den Ursprung. Wenn Sie das Diagramm den Kopf stellen, sieht es gleich aus.

  

  Das hier gezeigte Beispiel, f(x) = x³, ist eine ungerade Funktion, weil f (x) = - f (x) für alle x. Beispielsweise, f(3) = 27 und f(-3) = -27.